How Would Armstrong's Theory of Truthmaking Be a Criterion for Ontological Commitment?

Document Type : Original Article

Authors

1 PhD, Philosophy, Faculty of Letter and Humanities, Shahid Beheshti University, Tehran, Iran

2 Assistant Professor of the Philosophy, Faculty of Letter and Humanities, Shahid Beheshti University, Tehran, Iran

Abstract

One can fairly say that the central debate in the emrging field of meta-metaphysics has been around the problem of ontological commitment. Recently, truthmaker theory is reread as proposing a criterion of ontological commitment. In this paper, we offer a criterion of ontological commitment drawing on Armstrong’s truthmaker theory. To do that, first, the problem is elaborated. Then, a picture of Quine’s theory of ontological commitment, as the received view, is sketched. Then, comes Armstrong’s version of the truthmaker theory, and at last, we show how it could be developed as a specific theory of ontological commitment. Meanwhile, we show some implications of Armstrong’s theory of ontological commitment and compare it with the received view. For the most interesting part, we see that existential quantifiers have no roles in Armstrong's theory of truthmaking while it is notifiable to see that it stays far from the Moinongian version of ontological commitment.

Keywords

Main Subjects


1.   مقدمه

مسألۀ «تعهد هستی‌شناختی[1]» محوری‌ترین بحث در حوزۀ فرا-متافیزیک یا به طور خاص‌تر فرا-هستی‌شناسی است[2]. مسألۀ اصلی آن است که با چه معیاری می‌توان تعهد هستی‌شناختی یک نظریه را تشخیص داد. فیلیپ بریکر[3] پنج نظریه را در مورد معیار توصیفی تعهد هستی‌شناختی احصاء و شرح می‌کند: «نظریات سوری»[4]، «نظریات استلزامی»[5]، «نظریات صادق‌ساز»[6]، «نظریۀ فرگه و نظریات نو-فرگه‌ای»، «نظریۀ کارنت و نظریات نوکارنپی» (Bricker 2016).

ما در اینجا به شرح و بسط همۀ این دیدگاه‌ها نمی‌پردازیم، بلکه بر نسخۀ دیوید آرمسترانگ از نظریۀ صادق‌ساز به مثابه معیاری برای تعهد هستی‌شناختی تمرکز می‌کنیم. دیوید آرمسترانگ[7]، متافیزیک‌دان معاصر استرالیایی (1926-2014)، یکی از بنیادگذاران نظریۀ صادق‌ساز است و نسخۀ او از نظریۀ صادق‌ساز لوازم خاصی را در مورد مسألۀ معیار تعهد هستی‌شاختی به دنبال دارد (آرمسترانگ، 1399: 7-10). البته خود او به طور کامل به لوازم نظریۀ صادق‌سازش به عنوان معیاری برای تعهد هستی‌شناختی توجه نداشته است و مقالۀ حاضر به نحوی بسط و توسعۀ دیدگاه آرمسترانگ در این زمینه محسوب می‌شود.

مقالۀ حاضر، در چهار بخش اصلی تنظیم شده است. در بخش اول، تحت عنوان «مسألۀ تعهد هستی‌شناختی»، ویژگی‌های یک نظریۀ قابل‌قبول در باب معیار تعهد هستی‌شناختی را معرفی می‌کنیم. در بخش بعد، تحت عنوان «نظریۀ صادق‌ساز و معیار تعهد هستی‌شناختی»، نشان داده می‌شود که می‌توان از نظریۀ صادق‌ساز به عنوان معیاری برای تعهد هستی‌شناختی استفاده کرد. سپس، در بخشی تحت عنوان «تعهد هستی‌شناختی و نسخۀ آرمسترانگ از نظریۀ صادق‌ساز»، نسخۀ آرمسترانگ از نظریۀ صادق‌ساز به نحوی توسعه داده می‌شود که معیار تعهد هستی‌شناختیِ خاصّی از آن استخراج شود. سرانجام در بخش پایانی، تحت عنوان «نتیجه‌گیری»، نشان می‌دهیم که می‌توان در پرتو نکات قبلی از دیدگاه آرمسترانگ، دستور العملی برای تعیین هزینۀ هستی‌شناختی یک نظریۀ مفروض به دست آورد.

 

2.   مسألۀ تعهد هستی‌شناختی

به طور خلاصه و ساده مسألۀ تعهد هستی‌شناختی این است که طبق یک نظریه چه هویت‌ها[8] یا انواعی از هویت‌ها وجود دارند (و یا می‌بایست وجود داشته باشند). در واقع وقتی متافیزیک‌دان به پرسش‌ هستی‌شناختی در مورد یک نظریه پاسخ می‌دهد، لیستی از اشیائی که تحقق دارند/ وجود دارند/واقعاً وجود دارند/ دارای هستی هستند/ ... را ارائه می‌کند. می‌توان این لیست را «هستی‌شناسیِ» یک نظریه نامید. به این ترتیب، معیار تعهد هستی‌شناختی به معنای معیاری برای نحوۀ تعیین هستی‌شناسیِ یک نظریۀ ناظر به جهان است (Cameron 2020, p. 234).

در میان دیدگاه‌های گوناگون در باب معیار تعّهد هستی‌شناختی، دیدگاه کواین را می‌توان به عنوان قول مشهور[9] تلقی کرد. این دیدگاه کشف تعهد هستی‌شناختی یک نظریه را در قالب یک فرایند سه مرحله‌ای بیان می‌کند:

  1. در گام نخست نظریه را به زبان منطق محمول‌های مرتبۀ اول بازنویسی می‌کنیم.
  2. در گام دوم بررسی می‌کنیم با فرض صادق از آب در آمدن جملات نظریۀ مذکور، سور وجودی چه موجوداتی را تحت پوشش قرار می‌دهد.
  3. دامنۀ سور وجودی، پس از مراحل الف و ب، همان تعهد هستی‌شناختی نظریه است.

عبارت مشهور کواین در مقالۀ در باب آنچه هست[10] چنین است: «اینکه فرض کنیم چیزی موجود است، صرفاً به این معناست که آن چیز ارزش یک متغیر [پایبند] است» (Quine 1953 [1948], p. 13).

باید توجّه داشت که این بیان در تعهد هستی‌شناختی تنها یکی از معیارهای پیشنهادی برای کشف تعهد هستی‌شناختی یک نظریه است. همچنین به نظر می‌رسد برای پرهیز از برخی خلط‌های محتمل در مورد مسألۀ معیار تعهّد هستی‌شناختی توجه به شروط زیر لازم است:

الف- تعهد هستی‌شناختی پنهان و تعهد هستی‌شناختی آشکار: تعهد هستی‌شناختی آشکار[11] یک نظریه «آنچه یک نظریه بیان می‌کند» است؛ طبق این نکته، یک نظریه مانند T به Fها متعهد است، اگر و تنها اگر، اظهار جدّیِ[12] نظریه مشتمل بر این ادعاست که Fها وجود دارند. اما تعهد هستی‌شناختی پنهان[13] یک نظریه عبارت است از مجموعه هویت‌هایی که هزینۀ هستی‌شناختی صادق از آمدن نظریه هستند؛ وجود آن‌ها می‌بایست[14] مفروض انگاشته شود تا نظریه صادق از آب درآید (Peacock 2011, pp. 81-84).

ب- معیار توصیفی و معیار هنجاری تعهد هستی‌شناختی: نکتۀ دیگری که در فهم مسألۀ معیار تعهد هستی‌شناختی باید به آن دقت کرد، تفکیک معیار هنجاری و توصیفی تعهد هستی‌شناختی است. معیار هنجاری ناظر به شخص است و معیار توصیفی ناظر به نظریه. معیار هنجاری بیان می‌کند یک شخص می‌بایست به چه هویت‌هایی پایبند باشد و معیار توصیفی بیان می‌کند، یک نظریه چه هزینۀ هستی‌شناختی به خصوصی دارد (Bricker 2016).

ج- خنثی بودن معیار تعهد هستی‌شناختی نسبت به صدق و کذب نظریه: معیار توصیفی تعهد هستی‌شناختی، چنانکه بیان شد، هزینۀ هستی‌شناختی یک نظریه را بیان می‌کند. بنابراین اگر همه یا برخی گزاره‌های یک نظریه کاذب باشند، معیار تعهد هستی‌شناختی همچنان می‌بایست تعهد هستی‌شناختی نظریۀ مذکور را برای ما روشن کند. این نکته تا حدّی ما را درگیر مسألۀ وجهیّت[15] می‌کند. زیرا برای کشف تعهد هستی‌شناختی گزاره‌های کاذب، می‌بایست جهان ممکنی[16] را فرض کنیم که در آن گزاره‌های مذکورْ صادق هستند و با فرض صادق‌ بودن آن‌ها به دنبال تعهد هستی‌شناختی نظریه خواهیم بود.

با توجه به نکات فوق اکنون می‌توانیم مُراد خود را به صورت روشن‌تری از مسألۀ تعهد هستی‌شناختی بیان کنیم:

معیار تعهد هستی‌شناختی، معیاری است که: الف- تعهدات آشکار و پنهان هستی‌شناختی یک نظریه را مشخص می‌کند. بنابراین، این معیار اختصاصی به تعهدات آشکار ندارد؛ ب- معیاری توصیفی و ناظر به نظریه‌ است (نه هنجاری و ناظر به شخص)؛ ج- نسبت به صدق و کذب نظریه خنثی است و تنها معطوف به کشف هزینۀ هستی‌شناختی نظریۀ مفروضاً صادق می‌باشد.

 

3.نظریه‌ صادق‌ساز و معیار تعهد هستی‌شناختی

3.1.   تصویر کلّی از نظریۀ صادق‌ساز

به لحاظ تاریخی ریشۀ توجه به مفهوم صادق‌ساز در کارهای برتراند راسل[17] قابل ردیابی است.[18] اما واژۀ صادق‌ساز به طور خاص توسط سی. بی. مارتین[19]، فیلسوف استرالیایی و همچنین سه فیلسوف انگلیسی یعنی پیتر سیمون[20]، کِوین مولیگان[21] و بری اسمیت[22] به طور کمابیش هم‌زمان وضع شده است (آرمسترانگ، 1399: 89-90).

محوری‌ترین اصل نظریۀ صادق‌ساز عبارت است از اصل صادق‌ساز[23]. طبق این اصل، هر گزارۀ صادق باید توسط چیزی در عالم واقع صادق شده باشد (BeeBee & Dodd 2005, p. 1). به چیزی که به تبع آن[24]، گزارهْ صادق می‌شود صادق‌ساز[25] می‌گویند.

انگیزۀ اصلی از طرح نظریۀ صادق‌ساز پایبندی به دیدگاهی واقع‌گرایانه در متافیزیک است. قائل شدن به صادق‌سازی شرط لازم واقع‌گرایی است[26]. آرمسترانگ بیان می‌کند:

اینکه صادق‌سازها را برای صدق‌های خاص لازم بدانیم به معنای پذیرفتن یک نظریۀ واقع‌گرایانه دربارۀ صدق است. چیزی در عالم واقع، مستقل از گزارۀ مربوط، وجود دارد که صدق مذکور را صادق می‌کند. [...]. به تبعِ[27] آن واقعیت مستقل[28] است که گزاره صادق می‌شود (Armstrong 2004, p. 5).

در بخش قبل، برای هر معیار پیشنهادی درمورد تعهد هستی‌شناختی سه شرط عمده ذکر شد. به نظر می‌رسد شروط الف و ب (شمول معیار تعهد هستی‌شناختی نسبت به تعهدات پنهان و آشکار و توصیفی بودن این معیار) در نظریۀ صادق‌ساز تحقق دارند. اما شرط ج چطور؟ نظریۀ صادق‌ساز، به عنوان معیاری برای تعهد هستی‌شناختی، چگونه می‌تواند هزینۀ هستی‌شناختی هر نظریۀ مفروض را- حتّی نظریه‌ای که واقعیت را به درستی بازنمایی نمی‌کند- بیان نماید (شرط ج)؟ روشن است برای نظریه‌ای که واقعیت را به درستی بازنمایی نمی‌کند و کاذب است، نمی‌توان صادق‌سازهایی در جهان بالفعل و واقعی پیدا نمود و از این طریق هزینۀ هستی‌شناختی آن را بیان کرد. در چنین مواردی، نظریۀ صادق‌ساز، به عنوان یک معیار توصیفی، چگونه می‌تواند هزینۀ هستی‌شناختی نظریه را مشخص کند؟

برای پاسخ به این پرسش باید نظریۀ صادق‌ساز را به نحوی توسعه داد که بتوان صادق‌سازهای فرضیِ هر نظریۀ مفروض را بیان نمود. به این منظور، ابتدا به صورت خلاف واقع[29] فرض می‌کنیم همۀ گزاره‌های یک نظریۀ سازگار مانند T صادق‌‌اند؛ سپس با فرض صدقِ نظریۀ مذکور، صادق‌سازهای مناسب را برای آن فرض و وضع می‌کنیم.

آرمسترانگ در مواضعی از آثار خود به این نکته توجّه داشته است:

ممکن است چیزی در فضا-زمان، که شامل این جهان می‌شود، به دایرۀ کامل یا عدد π تحقق مصداقی نبخشد. اگر چنین باشد دایره‌های واقعاً کامل نمی‌توانند بخشی از هستی‌شناسی ما باشند. امّا آن‌ها همچنان از سنخ امکان‌ها باقی می‌مانند. ما می‌توانیم فهم کنیم که اگر آن‌ها وجود می‌داشتند، یعنی اگر این عبارت‌ها صادق‌ساز می‌داشتند، این جهان می‌بایست چگونه می‌بود (آرمسترانگ، 1399: 124).[30]

این نکته (توسعۀ نظریۀ صادق‌ساز به نحوی که بتوان صادق‌ساز فرضیِ گزاره‌های کاذب را نیز بیان کرد)، نقطۀ پیوند نظریۀ صادق‌ساز و مسألۀ معیارِ تعهد هستی‌شناختی به عنوان معیاری خنثی نسبت به صدق و کذب (شرط ج) است. کسانی که نظریۀ صادق‌ساز را به عنوان معیار تعهد هستی‌شناختی معرفی کرده‌اند غالباً به این نکته توجه نداشته‌اند (Cameron 2008, 2019, 2020 & Bricker 2016).

 

3.2.  تعهد هستی‌شناختی و نظریۀ صادق‌ساز

هرچند آرمسترانگ دیدگاه خود را به شکل صریح در مورد معیار تعهد هستی‌شناختی صورت‌بندی نکرده و لوازم آن را استخراج ننموده است، امّا به اصل این مسأله توجه داشته است:

فرض و وضع صادق‌سازهای خاص برای صدق‌های خاص به معنای پذیرفتن صادق‌سازهای مذکور در هستی‌‌شناسی است (Armstrong 2004, p. 23).

به این ترتیب می‌توان صورت‌بندی اولیه از معیار تعهد هستی‌شناختی بر اساس یک نظریۀ صادق‌ساز را به این نحو بیان کرد:

صورت‌بندی (1) از معیار تعهد هستی‌شناختی بر اساس نظریۀ صادق‌ساز: نظریه‌ای مانند T به هویتی نظیر e تعهد هستی‌شناختی دارد، اگر و تنها اگر، e صادق‌ساز لازم گزاره‌ای نظیر P باشد که متعلق به T است.

در رابطه با صورت‌بندی فوق، دو پرسش معقول وجود دارد:

الف- ممکن است برای گزارۀ صادقی نظیر P، چند صادق‌ساز متفاوت ارائه شود، در این صورت تعهد هستی‌شناختی یک نظریه کدام صادق‌ساز است؟ مثلاً صادق‌سازِ گزارۀ <میز روبه‌روی من قهوه‌ای است>، طبق نام‌گرایی[31] صرفاً خودِ میز است، طبق واقع‌گرایی در حیطۀ کلّیات، وضعِ امورِ[32] متشکل از میز و کلّیِ قهوه‌ای بودن است و طبق نظریۀ ویژگی‌های جزئی (نظریۀ تروپ)[33]، وضعِ امور متشکل از میز و ویژگیِ جزئی (تروپِ) قهوه‌ای بودن است. به این ترتیب، هر نظریه چند ردۀ محتمل از صادق‌سازها خواهد داشت و باید مشخص کنیم در میان رده‌های صادق‌سازِ گوناگون، کدام رده تعهدِ هستی‌شناختی یک نظریه است.

ب- ممکن است طبق یک دیدگاه، دو گزاره نظیر ⁓p و ◇p، با فرض صادق‌بودن هر دو، صادق‌سازی واحد داشته باشند و طبق دیدگاهی دیگر، هر کدام از دو گزارۀ مذکور دارای صادق‌سازی مختص به خود باشند. به عنوان مثال، کسی که مانند دیوید لوئیس[34] قائل به واقع‌گرایی موجّهاتی[35] است، برای ◇p در یک جهان ممکن دیگر صادق‌سازی واقعی و عینی فرض و وضع می‌کند، امّا یک فعلیت‌گرا[36]، مانند آرمسترانگ، برای گزارۀ ◇p صادق‌ساز جدیدی که در جهان بالفعل وجود نداشته باشد، فرض و وضع نمی‌کند. او با تمسّک به اصل امکان[37]، بدون فرض و وضع صادق‌سازی جدید، نحوۀ صادق شدن چنین گزاره‌هایی را تبیین می‌کند. اکنون باید پرسید، در چنین مواردی تعهد هستی‌شناختی یک نظریه چیست؟

به نظر می‌رسد پاسخ به این پرسش‌ها در گروی توجه به «اصولِ فرض و وضعِ صادق‌سازلازم [38]» است. اصول فرض و وضعِ صادق‌ساز، اصولی هستند که متافیزیک‌دان را در فرض و وضع ِ[39] صادق‌سازها راهنمایی می‌کنند. فرض و وضع صادق‌سازها بر اساسِ اصول متفاوت، تعهدهای هستی‌شناختی متفاوتی به بار می‌آورد.

به این ترتیب، تعهد هستی‌شناختی یک نظریهْ مجموعه صادق‌سازهایی است که برای صادق از آب درآمدن گزاره‌های نظریۀ مذکور، طبق مجموعه‌ای از اصول راهنما، فرض و وضع می‌شوند. بنابراین:

صورت‌بندی (2) از معیار تعهد هستی‌شناختی بر اساس نظریۀ صادق‌ساز: یک نظریه مانند T به هویتی نظیری e به لحاظ هستی‌شناختی متعهد است، اگر و تنها اگر، e بنا بر مجموعه‌ای از اصولِ فرض و وضع، به عنوان صادق‌ساز گزاره‌ای مانند p فرض و وضع شود و p متعلق به T باشد.

 

4.تعهد هستی‌شناختی و نسخۀ آرمسترانگ از نظریۀ صادق‌ساز

4.1.نسخۀ آرمسترانگ از نظریۀ صادق‌ساز

در بخش قبل توضیح داده شد که بر اساس اصول فرض و وضع متفاوت، می‌توان صادق‌سازهای متفاوتی برای یک نظریۀ واحد فرض و وضع کرد. متافیزیک‌دان‌ها  اصول فرض و وضع متفاوتی را ارائه می‌کنند. نزد آرمسترانگ، این اصول عبارت‌اند از:

  • طبیعت صادق‌ساز: کوچک‌ترین واحد مستقل تشکیل‌دهندۀ جهان هستی یک وضع امور است. یک وضع امور از حداقل یک جزئی و حداقل یک ویژگی کلّی تشکیل شده است؛ مثلاً قهوه‌ای بودن این میز یک وضع امور است. نه امر جزئی بدون ویژگی وجود دارد و نه ویژگی کلّی بدون تحقق مصداقی[40] در حداقل یک جزئی وجود دارد (آرمسترانگ، 1399: 51-52). اوضاع امور، ساختارهای بنیادین واقعیت، نسبتاً به یکدیگر استقلال منطقی دارند، یعنی هیچ وضع اموری منطقاً مستلزم وجود یا عدمِ وضع اموری دیگر نیست (Armstrong 1989, p. 9).
  • حاملِ صدق: آنچه حاملِ صدق[41] است و متّصفِ به صادق بودن یا کاذب بودن می‌شود گزاره است. امور پیشنهادی دیگر، مانند باورها، غالباً به دلیل ارتباط‌شان با گزاره‌ها متّصف به صدق یا کذب می‌شوند (Armstrong 2004, p. 12).
  • نسبت صادق‌سازی: نسبت صادق‌سازی[42] یک نسبتِ درونی[43] و بینِ‌مقوله‌ای[44] میان بخشی از واقعیت (صادق‌ساز) و یک گزاره (حامل صدق) است (Armstrong 2010, p. 63). رابطۀ درونی رابطه‌ای است که وجود طرف‌های رابطه مستلزم وجود رابطه است (Armstrong 1997, p. 87). در واقع، رابطه‌ چیزی ورای طرف‌های رابطه نیست، افزوده‌ای بر هستی[45] محسوب نمی‌شود و مبتنی[46] بر طرف‌های رابطه است.
  • حداکثرگرایی در صادق‌سازی: حداکثرگرایی در صادق‌سازی[47] به این معناست که به ازای هر گزارۀ صادق، حداقل یک صادق‌ساز وجود دارد. به تعبیر دیگر، هر گزارۀ صادقی به تبعِ یک صادق‌ساز در جهان واقع صادق شده است و نمی‌توان صِدقی را در نظر گرفت که فاقد صادق‌ساز باشد (Armstrong 2004, p. 5-6).
  • ضرورت‌گرایی در صادق‌سازی: ضرورت‌گرایی در صادق‌سازی[48] به این معناست که صادق‌سازِ یک گزارهْ به طور ضروری آن گزاره را صادق کند؛ به این معنا که در هر جهان ممکنی که صادق‌ساز تحقق پیدا کند، گزارۀ صادق مربوط به آن نیز تحقق می‌یابد (نه اینکه گزارۀ صادق از سنخ صدق‌های ضروری شود) (ibid).
  • حداقل‌گرایی در فرض و وضع صادق‌سازها: میان صادق‌سازها و گزاره‌های صادق نسبتِ یک‌به‌یک[49] وجود ندارد. یک گزارۀ واحد می‌تواند صادق‌سازهای متعددی داشته باشد. مثلاً هر یک از انسان‌های روی زمین می‌تواند صادق‌سازِ گزارۀ صادق >حداقل یک انسان وجود دارد< باشد. همچنین چند گزارۀ صادق می‌توانند صادق‌سازی واحد داشته باشند. به عنوان مثال اینکه در عالم واقع علی عاقل است، هم صادق‌ساز گزارۀ <علی عاقل است> می‌باشد و هم صادق‌ساز گزارۀ <حداقل یک عاقل وجود دارد< (Armstrong 2010, p. 62).
  • اصل استلزام: اگر T صادق‌ساز p بوده و p مستلزم یک گزارۀ تماماً ممکن[50] مانند q باشد، در این صورت T صادق‌ساز q نیز خواهد بود. گزاره‌های تماماً ممکن شامل گزاره‌های بسیط ممکن و گزاره‌های مرکبی که همۀ مولفه‌های آن‌ها ممکن است می‌شوند (Armstrong 2004, p. 10-11).
  • اصل امکان: اگرp یک گزارۀ صادق و ممکن[51] باشد، در این صورت، نیز بنا به تعریف صادق است. بنابراین، طبق اصل استلزام (اصل شمارۀ 7)، صادق‌سازِ p صادق‌سازِ  نیز خواهد بود. مثلاً صادق‌سازِ گزارۀ <علی عاقل است> صادق‌سازِ گزارۀ <ممکن بود علی عاقل نباشد> نیز خواهد بود. (آرمسترانگ، 1399: 98).
  • بی‌نیازی روابط درونی از فرض و وضع صادق‌ساز: چنانکه‌ توضیح داده شد، رابطۀ درونی رابطه‌ای است که در آن وجود طرف‌های رابطه مستلزم وجود رابطه است (Armstrong 1997, p. 87). روابط درونی، بر طرف‌های رابطه ابتناء دارند و نیاز به فرض و وضع صادق‌ساز جدیدی ندارند.

4.2.  لوازم نظریِ معیار تعهد هستی‌شناختی بر اساس نظریۀ صادق‌ساز آرمسترانگ

به کارگیری این اصول نه‌گانه برای کشف تعهد وجودی یک نظریه لوازم جالبی دارند؛ این لوازم عبارت‌اند از:

نخست: اصل صادق‌ساز[52] هیچ‌گونه هزینۀ هستی‌شناختی به دنبال ندارد (بر اساس اصل‌های 3 و 9).

دوم: اصل استلزام[53] در نظریۀ صادق‌ساز آرمسترانگ، موجب کاهش هزینۀ هستی‌شناختی یک نظریه می‌شود.

سوم: بنا بر اصل امکان[54]، امکان‌‌های محض نظیر برخی اُبژه‌های ریاضیاتی نیازی به فرض و وضع صادق‌سازِ مستقل ندارند و این نکته موجب کاهش هزینۀ هستی‌شناختی یک نظریه می‌گردد.

چهارم: ویژگی‌های مرتبۀ-دوم یا ویژگی‌های رابطه‌ای و درونی هیچ نوع تعهد هستی‌شناختی به خصوصی برای یک نظریه به بار نمی‌آورند؛ بنابراین، تعهد ایدئولوژیک[55] مستلزم تعهد هستی‌شناختی نیست (تعهد ایدئولوژیک یک نظریه مجموعه معانی قابل بیان در آن نظریه است).

پنجم: معیار تعهد هستی‌شناختی مبتنی بر نظریۀ صادق‌ساز آرمسترانگ، به خلاف دیدگاه کواینی، از ابتدا نسبت به محمول‌ها سوگیری ندارد و همانطور که ممکن است بخش موضوعی گزاره صادق‌ساز داشته باشد، بخش محمولی نیز می‌تواند واجد صادق‌ساز باشد.

ششم: سور وجودی نقش ویژه‌ای در مسألۀ معیار تعهد هستی‌شناختی ندارد.

هفتم: آموزۀ حداکثرگرایی[56] در صادق‌سازی موجب افزایش هزینۀ هستی‌شناختیِ هر نظریۀ مفروض می‌شود.

اکنون به شرح مختصر این نکات می‌پردازیم.

4.2.1.     صادق‌ساز اصلِ صادق‌ساز

اصل صادق‌ساز که بیان می‌کند <گزارۀ صادق، به تبعِ[57] بخشی از واقعیت صادق‌ می‌شود>، گزاره‌ای است متعلق به نظریۀ صادق‌ساز. در نسخۀ آرمسترانگ از نظریۀ صادق‌ساز، آموزۀ حداکثرگرایی در صادق‌سازی، به معنایی که شرح داده شد، پذیرفته‌ شده است. بنابراین، اگر اصل صادق‌ساز[58] یک گزارۀ صادق و متعلق به نظریۀ صادق‌ساز است، می‌بایست صادق‌سازی داشته باشد و اگر صادق‌سازی داشته باشد، بنابراین، نظریۀ مذکور به صادق‌ساز آن تعهد هستی‌شناختی دارد. امّا صادق‌ساز «اصل صادق‌ساز» چیست؟ آیا گزارۀ بیان‌گر اصل صادق‌ساز، نظریۀ صادق‌ساز را متعهد به رابطه‌ای به نام صادق‌سازی می‌کند؟ در پاسخ باید گفت، چنانکه در بخش 4[59] بیان شد، از نظر آرمسترانگ رابطۀ صادق‌‌سازی یک رابطۀ درونی است و روابط درونی بر طرف‌های رابطه ابتناء دارند و افزوده‌ای بر هستی[60] نیستند؛ بنابراین، جمع مریولوژیکال گزاره‌های صادق و جمع مریولوژیکال صادق‌سازهای متناظر به آن‌ها (به مثابه طرف‌های رابطه) برای صادق از آب درآمدن اصل صادق‌ساز کافی است.

4.2.2.     اصل استلزام و صرفه‌جویی در تعهد هستی‌شناختیِ گزاره‌های اشتقاقی[61]

اصل استلزام در نسخۀ آرمسترانگ از نظریۀ صادق‌ساز بیان می‌کند اگر T صادق‌ساز p بوده و p مستلزم یک گزارۀ صادق تماماً ممکن[62] مانند q باشد، در این صورت T صادق‌ساز q نیز خواهد بود. بنابراین، اگر در یک نظریۀ مفروض همۀ گزاره‌ها از تعداد معدودی از گزاره‌های پایه به شیوۀ منطقی استنتاج شده باشند، نظریۀ مذکور تنها به صادق‌ساز گزاره‌های پایه تعهد هستی‌شناختی دارد و نیازی به فرض و وضع[63] صادق‌ساز جدید و به تبع تعهد هستی‌شناختی جدیدی برای گزاره‌های اشتقاقی نیست.

4.2.3.     اصل امکان و صرفه‌جویی در تعهد هستی‌شناختی نسبت به امکان‌های محض

اگر p ممکن باشد، امّا ⁓p صادق باشد، در این صورت p یک امکان محض[64] است (آرمسترانگ، 1399: 97). به عنوان مثال، ممکن است برخی ساختارها یا اُبژه‌های ریاضیاتی (مانند دایرۀ کامل) در جهان خارج تحقق مصداقی[65] پیدا نکرده باشند، امّا تحقق آن‌ها ممکن باشد. صادق‌ساز امکان‌های محض (مثلاً گزاره‌های ریاضیاتی ناظر به اشکال تحقق‌نایافته مانند دایرۀ کامل) چیست؟ طبق اصل امکان (اصل هشتم)، چنین گزاره‌هایی نیازمند فرض و ضع صادق‌ساز مستقلی نیستند. زیرا طبق نسخۀ آرمسترانگ از نظریۀ صادق‌ساز، امکان‌های محض نیازمند فرض و وضع صادق‌ساز جدیدی نمی‌باشند. این نکته نیز موجب کاهش هزینۀ هستی‌شناختی یک نظریۀ مفروض می‌شود.

4.2.4.    عدم تعهد هستی‌شناختی به ویژگی‌های مرتبۀ دوم (رابطه‌ای) و روابط درونی

از نظر آرمسترانگ ویژگی‌های رابطه‌ای و روابط درونی بر مجموعۀ اوضاع امور ابتناء [66] دارند؛ بنابراین، گزاره‌های صادق مشتمل بر ویژگی‌های رابطه‌ای و روابط درونی مذکور مستلزم تعهد هستی‌شناختی به چنان هویت‌هایی نیست. لازمۀ این مطلب آن است که تعهد ایدئولوژیک مستلزم تعهد هستی‌شناختی نباشد. منظور از تعهد ایدئولوژیک، چنانکه پیش‌تر توضیح داده شد، مجموعه معانی قابل بیان در یک نظریه است (Quine, 1951). در یک نظریه می‌توان محمول‌های دال بر ویژگی‌های رابطه‌ای یا روابط درونی را در نظریه به کار برد و حتّی بر روی آن‌ها سور بست، امّا این نکته (بیان‌پذیری معانی مذکور= تعهد ایدئولوژیک به آن‌ها) مستلزم تعهد هستی‌شناختی به آن‌ها نیست.

4.2.5.     عدم سوگیری نسبت به محمول‌ها

آرمسترانگ یکی از مزایای نظریۀ خود نسبت به نظریۀ کواین را عدم سوگیری آن به نفع بخش موضوعی گزاره (و به ضرر بخش محمولی) گزاره می‌داند:

به نظر من مزیت اصلی جستجوی صادق‌سازها این است که این کار ما را صرفاً متمرکز بر دلالت‌های متافیزیکی[67] بخشِ موضوعی گزاره‌ها نمی‌کند، بلکه افزون بر آن توجه ما را به محمول‌ها نیز جلب می‌کند. کواین به ما گفته است که محمول‌ها به جای هستی‌شناسی[68] به ما «ایدئولوژی»[69] می‌دهند (1966, p. 232). این گفتۀ کواین نسبتاً تاریک و مبهم است، اما این نکته تا اندازه‌ای روشن است که او کارت‌های بازی هستی‌شناسی را طوری روی هم قرار می‌دهد که اوضاع به ضرر محمول‌هایی که در تقابل با موضوع‌ها قرار دارند تمام شود. اما هنگامی که ما به صادق‌سازهای گزاره‌های صادق نظر می‌کنیم، در می‌یابیم که محمول‌ها و موضوع‌ها از نقطه‌ای یکسان کار خود را آغاز می‌کنند و ما دلالت‌های هستی‌شناختی هر دوی آن‌ها را به شیوه‌ای غیرجانب‌دارانه بررسی می‌کنیم (Armstrong 2004, p. 23-24).

4.2.6.     مسألۀ سوروجودی و معیار تعهد هستی‌شناختی

در باب اینکه سور وجودی بارِ وجودی[70] دارد یا نه، سه دیدگاه کلّی وجود دارد:

الف- دیدگاه  کواینی (قول مشهور): دامنۀ سور وجودی در جملات صادقِ یک نظریه، نشان‌دهندۀ تعهد هستی‌شناختی آن نظریه است. وجود داشتن به معنای تحت پوشش سور وجودی قرار گرفتن است.

ب- دیدگاه نو-کارنپی‌: سور وجودی در چارچوب‌های زبانی[71] و قطعه-زبان‌های[72] متفاوت معانی متفاوتی دارد (سور وجودی یک مشترک لفظی است). در برخی زبان‌ها (مثلاً هنگامی که در اتاق هستی‌شناختی[73] دیوید چالمرز مشغول گفتگو هستید) قرار گرفتن تحت پوشش سور وجودی به معنای وجود داشتن است و در برخی از زبان‌ها چنین نیست (این همان ایدۀ تنوع معنایی سور وجودی[74] است). به تبع، ممکن است برخی نزاع‌های متافیزیکی صرفاً نزاع لفظی[75] باشد. ایدۀ تکثر‌گرایی زبانیِ[76] ایکلاند[77]، تعبیر الی هرش[78] از تنوعِ [معنایی] سور[79]، تفسیر هوفوبر[80] از پرسش‌های بیرونی در پرتو «جهل جزئی[81]»، «اتاق هستی‌شناختیِ[82]» دیوید چالمرز[83] و برخی دیدگاه‌های دیگر همگی به نحوی بسط و توسعۀ دوگانۀ بیرونی-درونی کارنپ محسوب می‌شوند.[84]

ج- ماینونگی‌های معاصر: وجود در سور وجودی اشراب نشده است. تسویر[85] ربطی به وجود ندارد. اساساً شاید بهتر باشد به جای استفاده از تعبیر سور وجودی، از عبارت سور جزئی[86] استفاده کنیم. سور جزئی صرفاً کمیّت یک متغیر را مشخص می‌کند. وجود یک ویژگی است نه سور. این دیدگاه نه تحت دیدگاه کواینی قرار می‌گیرد و نه تحت دیدگاه نو-کارنپی و متعلق به فیلسوفان نو-ماینونگی‌[87] معاصر است؛ فیلسوفانی نظیر تِرِنس پارسونز[88]، گراهام پریست[89]، تیم کرین[90]، ادوارد زالتا[91] و ... . این فیلسوفان همگی معتقدند که وجود در سور وجودی اشراب نشده است[92] (Tahko 2016, p. 22-25).

در نظریۀ صادق‌ساز تسویر موجب تعهد وجودی نمی‌شود. در این دیدگاه معیار تعهد هستی‌شناختی واقع شدن به عنوان مقدار یا ارزش یک متغیر پایبند نیست، بلکه مجموعه صادق‌سازهای فرض و وضع‌شده در یک نظریهْ تعهد هستی‌شناختی آن را نشان می‌دهد.

4.2.7.     حداکثرگرایی و تعهد هستی‌شناختی به واقعیت‌های منفی

حداکثرگرایی در صادق‌سازی، چنانکه توضیح داده شد، بیان می‌کند هر گزارۀ صادق حداقل یک صادق‌ساز دارد. برخی گزاره‌های صادقْ منفی هستند، مانند گزارۀ <تک‌شاخ وجود ندارد>. بنابراین، این گزاره‌ها نیز طبق حداکثرگراییْ صادق‌سازی دارند. از نظر آرمسترانگ صادق‌ساز همۀ گزاره‌های منفی (اعمّ از گزاره‌های عام[93] و گزاره‌های سلبی[94])، عبارت است از حدود[95] یا اوضاع امور کلّیت‌بخش[96]. اوضاع امور کلّیت‌بخش واقعیت‌های منفی به حساب می‌آیند، واقعیت‌هایی که حدّی را بر اشیائی به خصوص وضع می‌کنند. در این مقالۀ کوتاه به شرح نظریۀ آرمسترانگ در مورد صدق‌های منفی نمی‌پردازیم و به بیان این نکته بسنده می‌کنیم که لازمۀ قائل شدن به حداکثرگرایی و واقعیت‌های منفی (اوضاع امور کلّیت‌بخش/حدود)، به نحوی که آرمسترانگ آن‌ها را مورد بحث قرار داده، این است که گزاره‌های منفی یک نظریه به لحاظ هستی‌شناختی، به وجود واقعیت‌های منفی (اوضاع امور کلّیت‌بخش/حدود) متعهد باشد. قائل شدن به واقعیت‌های منفی دارای هزینۀ هستی‌شناختی است.

 

5.جمع‌بندی و نتیجه‌گیری

در مقام نتیجه‌گیری می‌توان بیان کرد برای کشف تعهد هستی‌شناختی یک نظریه مانند T، بر اساس اصول فرض و وضع پیشنهادی از سوی آرمسترانگ، باید طبق مراحل زیر عمل کرد:

مرحلۀ (1): مجموعه «گزاره‌های اشتقاقی» یک نظریه را حذف می‌کنیم.

مرحلۀ (2): مجموعه محمول‌های دال بر «ویژگی‌های رابطه‌ای» و «روابط درونی» را حذف می‌کنیم.

مرحلۀ (3): صادق‌سازهای مجموعه‌ گزاره‌های باقی‌مانده، یعنی گزاره‌های پایه با محمول‌های دالّ بر ویژگی‌های غیر-رابطه‌ای و روابط بیرونی، را احصاء می‌کنیم.

مرحلۀ (4): مجموعه صادق‌سازهای لازم فرض و وضع‌شده برای گزاره‌های مرحلۀ سوم، تعهد هستی‌شناختی نظریه است.

به این ترتیب، به نظر می‌رسد می‌توان توسعۀ نسخۀ آرمسترانگ از نظریۀ صادق‌ساز را به عنوان معیاری برای تعهد هستی‌شناختی پذیرفت. زیرا رویۀ چهارمرحله‌ای فوق:

اولاً دستور العمل مشخصی است که می‌توان با تکیه بر آن علاوه بر تعهد هستی‌شناختی آشکار یک نظریه، تعهدات پنهان آن را نیز مشخص نمود. این رویه بر صادق‌ساز گزاره‌های یک نظریه تمرکز دارد، نه دعاوی و اظهارات نظریه‌پردازان. دستور فوق، یک دستور تماماً مکانیکی، مانند دستور العمل سور-محور کواین نیست، بلکه به دنبال فرض و وضع صادق‌سازها برای از گزاره‌هاست.

ثانیاً معیاری توصیفی است و بر اظهارات اشخاص تمرکز ندارد، بلکه به دنبال فرض و وضع صادق‌ساز برای یک نظریه است.

ثالثاً دستور العمل فوق به دنبال تعیین صدق و کذب نظریه‌ها نیست، بلکه هزینۀ هستی‌شناختی یک نظریه را مشخص می‌کند. به این معنا که حتّی اگر یک نظریه کاذب باشد، این معیارِ تعهد هستی‌شناختی بیان می‌کند که اگر، به صورت خلافِ واقع، نظریۀ مذکور صادق می‌بود، چه صادق‌سازهایی را می‌بایست برای آن نظریه فرض و وضع نمود.

 

[1]. ontological commitment

[2]. فرامتافیزیک یک حوزۀ نظری درجۀ دوم (second.order) است که بنیادهای متافیزیک را مورد بررسی قرار می‌دهد (Manley 2009, p. 1). فراهستی‌شناسی، حوزه‌ای مضیق‌تر و در واقع بخشی از فرامتافیزیک است. اگر پرسش‌های متافیزیک را به سه دستۀ: الف. پرسش‌های وجودی، ب. پرسش‌های رابطه‌ای و ج. پرسش‌های موجهه تقسیم کنیم (Thomasson 2012, p. 14.16).، فراهستی‌شناسی تنها پرسش‌های وجودی را از منظریِ درجۀ دوم مورد بررسی قرار می‌دهد و محوری‌ترین پرسش در فراهستی‌شناسی مسألۀ معیار تعهد هستی‌شناختی است. چنان‌که بیان شد، فرامتافیزیک حوزه‌ای عام‌تر از فراهستی‌شناسی است و بسیاری از پرسش‌های درجۀ دوم که سویه‌ای معرفت‌شناختی، معناشناختی و یا روش‌شناختی دارند، ضمن آن مورد بحث قرار می‌گیرند. برای نمونه مسائلی نظیر: مفهوم « بنیادین بودن و لایه‌های هستی» (fundamentality and levels of being)، مفهوم «پایه داشتن در... و وابستگی هستی‌شناختی»، نقش «دانش پیشین و دانش پسین» در متافیزیک، جایگاه «شهود» در متافیزیک، جایگاه «آزمایش فکری» در این دانش و «تمایز متافیزیک از علم» از جمله مسائل این حوزۀ مطالعاتی نوپاست.

[3]. Philip Bricker

[4]. quantifier accounts

[5]. entailment accounts

[6]. truthmaker accounts

[7]. David Armstrong

[8]. Entities

[9]. received view

[10]. On What There IS

[11]. explicit

[12]. serious assertion

[13]. implicit

[14]. تعبیر پیکاک دربارۀ تعهد هستی‌شناختیِ پنهان یک تعبیر کاملاً مصداقی (extensional) نیست و استفاده از واژگان وجهی تعبیر او را تا حدّی مفهومی (intensional) می‌کند. کواین کوشش می‌کرد واژگان وجهی را به کُل حذف کند.

[15]. modality

[16]. possible world

[17]. Bertrand Russell

[18]. شاید در سنت فلسفی مسلمانان نزدیک‌ترین مفهوم به مفهوم صادق‌ساز، «نفس الامر» باشد. نفس الامر محکی و مطابَق قضیه (به معنای گزاره نه تئورم) است. صادق‌ساز چیزی است که به تبع آن (in virtue of) گزاره صادق می‌شود. در اینجا باید به چند نکته توجه داشت:

الف. تعبیر making در عبارت truthmaker دلالت بر علّیت ندارد، همچنان‌که نفس الامر. یا محکی گزارۀ صادق.، علّت ایجاد گزاره نیست.

ب. همانطور که صادق‌ساز یک گزاره، واقعیتی است که از جهت صادق ساختن آن گزاره لحاظ شده است، نفس الامر نیز محکی گزارۀ صادق است و از جهت محکیِ صدقْ واقع شدن، لحاظ شده است.

ج. همانطور که برخی نظریه‌پردازان صادق‌ساز، نظیر دیوید آرمسترانگ، بیان‌ کرده‌اند نظریۀ صادق‌ساز خویشاوند نزدیک نظریۀ مطابقت صدق است (Armstrong 2004, p.16)، نفس الامر نیز مطابَق گزارۀ صادق است.

برخی فیلسوفان مسلمان مصداقِ نفس الامر را شامل وجود، عدم و ذات دانسته‌اند؛ شاید داخل کردن عدم در میان مصادیق نفس الامر از جهت ارتباطِ این مفهوم، با مفهوم گزارۀ صادق (نفس الامر به مثابه مطابَقِ گزارۀ صادق) بوده است؛ زیرا به احتمال زیاد می‌توان مطابقِ گزاره‌های صادق را عدم یا اعدام اضافیه دانست.

[19].C. B. Martine

[20]. Peter Simons

[21]. Kevin Mulligan

[22]. Barry Smith

[23]. Truthmaker principle

[24]. In virtue of it

[25]. truthmaker

[26]. البته در باب این نکته مناقشاتی وجود دارد. کامرون که خود در مجموعه‌ای از مقالات به نقد دیدگاه کواینی می‌پردازد و نظریۀ صادق‌ساز را به عنوان معیاری برای تعهد هستی‌شناختی ارائه می‌کند (نگاه کنید به: Cameron 2008, 2019 and 2020)، معتقد است اصل صادق‌ساز نه شرط لازم واقع‌گرایی است و نه شرط کافی آن (Cameron, 2018, p. 353) (البته او پیش‌تر در مقاله‌ای ضمن دفاع از حداکثرگرایی در صادق‌سازی و پیدا کردن راه حلّی برای صدق‌های منفی تا حدّی ارتباط میان نظریۀ صادق‌ساز و واقع‌گرایی را مورد تصدیق قرار داده بود (2008)). کریس دالی نیز پیش از کامرون استدلال کرده است که اصل صادق‌ساز نه شرط لازم و نه شرط کافی واقع‌گرایی است (Daley 2005).

[27]. in virtue of1

[28]. independent reality

[29]. counterfactually

[30]. علاوه بر این نقل قول، برخی نکات دیگر نیز در آراء آرمسترانگ مطلب فوق را تأیید می‌کند. مثلاً او بیان می‌کند «... به عنوان یکی از پیامدهای اصل استلزام ...، در یک استدلال معتبر، صادق‌سازِ نتیجه، در ضمنِ صادق‌سازِ مقدمات قرار دارد. نتیجه نیاز به صادق‌سازِ جدیدی ندارد» (آرمسترانگ، 1399: 95). از آنجا که اعتبار یک استدلال وابسته به صدق و کذب مقدمات نیست، بنابراین، صادق‌سازِ فرضیِ نتیجۀ کاذبی که از مقدمات کاذب استنتاج شده باشد، ضمن صادق‌سازِ فرضیِ مقدمات کاذب قرار دارد. همچنین طرحِ  ایدۀ قوانین خلافِ واقع (counterfactual laws) نیز (آرمسترانگ، 1399: 68)، مویّد دیگری بر نکتۀ بیان‌شده در متن است.

[31]. Nominalism

[32]. state of affaires

[33]. trope theory

[34]. David Lewis

[35]. modal realism

[36]. actualist

[37]. اصل هشتم از اصول نه‌گانۀ نظریۀ صادق‌ساز آرمسترانگ که توضیح آن اندکی بعد خواهد آمد.

[38]. principles of postulation

[39]. postulate

[40]. instantiation

[41]. truth bearer

[42]. truthmaking relation

[43]. internal

[44]. cross categorical

[45]. addition of being

[46]. supervenient

[47]. Truthmaker maximalism

[48]. Truthmaker Necessitarianism

[49]. one.one relation

[50]. purely contingent/ contingent through and through

[51]. contingent truth

[52]. طبق این اصل، صادق‌ساز یک گزارۀ صادق بخشی از واقعیت است که گزارۀ مذکور به تبع آن صادق می‌شود.

[53]. آموزۀ هفتم از آموزه‌های نه‌گانه نظریۀ صادق‌ساز آرمسترانگ.

[54]. آموزۀ هشتم از آموزه‌های نه‌گانۀ نظریۀ صادق‌ساز آرمسترانگ.

[55]. Ideological commitment

[56]. آموزۀ چهارم از آموزه‌های نه‌گانه نظریۀ صادق‌ساز آرمسترانگ.

[57]. in virtue of

[58]. اصل صادق‌ساز: هر گزارۀ صادقی، صادق‌ساز دارد.

[59]. ضمن آموزۀ دوم (نسبت صادق‌سازی) از آموزه‌های نه‌گانه نظریۀ صادق‌ساز آرمسترانگ.

[60]. addition of being

[61]. Derived propositions

[62]. purely contingent

[63]. postulate

[64]. mere possibility

[65]. Instantiate

[66]. Supervenience

[67]. metaphysical implications

[68]. ontology

[69]. ideology

[70]. existentially loaded

[71]. linguistic frameworks

[72]. language fragments

[73]. ontological room

[74]. quantifier variance

[75]. verbal dispute

[76]. language pluralism

[77]. Eklund

[78]. Eli Hirsch

[79]. quantifier variance

[80]. Hofweber

[81]. partial ignorance

[82]. ontological room

[83]. David Chalmers

[84]. برای بررسی تفصیلی هر یک از این دیدگاه‌ها به این کتاب رجوع کنید:

Manely, David, Chalmers, David. 2009. Metametaphysics: New Essays on the Foundations of Ontology. Oxford University press.

[85].quantification

[86]. particular quantifier

[87]. contemporary Meinongians

[88]. Terence Parsons

[89]. Graham Priest

[90]. Tim Crane

[91]. Edward Zalta

[92]. the existential quantifier is not existentially loaded

[93]. general propositions

[94]. negative

[95]. limits

[96]. totality states of affairs

آرمسترانگ، دیوید، 1399. طرحی برای یک متافیزیک نظام‌مند، ترجمۀ سید محمد حسن آیت‌الله زادۀ شیرازی و سید علی سیدی فرد، تهران: نشر کرگدن
Armstrong, D. M. (1989). A Combinatorial Theory of Possibility. Cambridge University Press, Cambridge Core.
Armstrong, D. M. (1997). A World of States of Affairs. Cambridge University Press, Cambridge Core.
Armstrong, D. M. (2004). Truth and Truthmakers. Cambridge University Press, Cambridge Core.
Armstrong, D. M. (2010). Sketch for a Systematic Metaphysics. Oxford University Press.
BeeBee, H., and Dodd, J. (2005). Introduction, in Truthmaker: The Contemporary Debate. Routledge.
Bricker, P. (2016). Ontological Commitment. The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2016 Edition), Edward N. Zalta (ed.).
Cameron, Ross P. (2018). ‘Truthmakers,’ in Michael Glanzberg (ed). The Oxford Handbook of Truth. Oxford: Oxford University Press, pp. 333–354.
Cameron, R. P. (2019). Truthmaking, Second‐Order Quantification, and Ontological Commitment. Analytic Philos, 60: 336-360
Cameron, R. (2020). Truthmaking and Metametaphysics. In Routledge Handbook of Metametaphysics (Ricki Bliss and J.T.M). Routledge.
Peacock, H. (2011). Two Kinds of Ontological Commitment. The Philosophical Quarterly, vol. 61. No. 24, January 2011
Quine, W. V. (1951). Ontology and ideology. Philosophical Studies, 2(1), 11–15.
Quine, W. van O. (1948). On What There Is. Review of Metaphysics, 2(1), 21-38
Manely, D., and Chalmers, D. (2009). Metametaphysics: New Essays on the Foundations of Ontology. Oxford University Press.
Nolt, J. (2014). Free logic. In E. N. Zalta (Ed.), Stanford Encyclopedia of Philosophy.
Tahko, T. (2016). An Introduction to Metametaphysics. Cambridge University Press.
Thomasson, A. (2012). Research Problems and Methods in Metaphysics. In R. Barnard & N. Manson (Eds.), The Continuum Companion to Metaphysics. Continuum International.