هنجارمندی منطق

۱) مقدمه

نخستین بار، ارسطو عقلانیت را به دو حوزۀ نظری و عملی تقسیم کرد. درحوزۀ عقلانیت عملی بحث بر سر آن است که انجام چه عملی، به‌منظورِ برآوردن نیازها و تملایلات، معقول است و باید انجامش داد. درمقابل، موضوع عقلانیت نظریْ معقولیت حالات شناختی است و مثلاً دربارۀ حالت شناختی باور، مسئله این است که باور به چه چیزی، برای به‌دست‌آوردن تصویری درست از جهان، معقول است و باید باورش کرد (Audi, 2004: 17). چنان‌که پیداست، عقلانیتْ ازجمله حوزه‌های هنجارگذار است و در هرکدام از زیربخش‌های خود احکام دستوری صادر می‌کند. موضوع این پژوهش درحوزۀ عقلانیت نظری و به‌طورِ خاص دربارۀ حالت شناختی باور است.

در بین اصول عقلانی حاکم برای حالت شناختی باور می‌توان به دو حکم دستوری زیر اشاره کرد:

• از باورهای ناسازگار بپرهیزید (هم‌زمان به  A و ‌^-A باور نداشته باشید).
• به استلزامات منطقی باورهای خود، باور داشته باشید.

در دو حکم بالا، دو مفهوم ناسازگاری و استلزام منطقی جای گرفته است که بررسی برقراری و درستی آنها ازجمله وظایف منطق است. منطق می‌گوید که از یک مجموعه‌ای از گزاره‌ها، به‌عنوانِ مقدمه، چه گزاره‌ای برمی‌آید و ادعا بر این است که منطق دستور می‌دهد به استلزامات باورهای خود باور داشته باشیم؛ به‌علاوه، این منطق است که می‌تواند ناسازگاری نظریات را نشان دهد و مدافعان هنجارمندی منطق معتقدند که منطقْ هم‌زمان دستور می‌دهد از باورهای ناسازگار برحذر باشیم. چنان‌که پیداست، وجود تناقض منطقی میان دو گزاره (جمله یا هر حامل‌الصدق دیگر) و اعتبار منطقی یک گذار، یا وجود رابطۀ پیامد منطقی بین دو دستۀ گزاره، موجب می‌شود به‌عنوانِ موجوداتی عقلانی محدودیت‌هایی بر باورهای خود اعمال کنیم. دراین‌صورت، ادعا بر این است که علم منطقْ در بین سایر علوم مضاف‌بر وظایفی ازقبیل بررسی درستی یا اعتبار استدلال، علمی هنجاری است که وظیفۀ راهبری و ارزیابی باورهایمان را نیز بر عهده دارد.

فرگه[1] مهم‌ترین فیلسوف در بین فیلسوفانی است که مدافع این نوع کارکرد منطق هستند. فرگه معتقد است که «منطق، همچون اخلاق، می‌تواند علمی هنجاری خوانده شود» (Frege, 1979: 128) که هدفش وضع قوانین اندیشیدن است. «دریافت ما از قوانین منطق در برداشتمان از علم منطق ضرورتی تعیین‌کننده دارد و این به‌نوبۀ خود به فهم ما از واژۀ صادق مربوط می‌شود. در وهلۀ اول، همه پذیرفته‌اند که قوانین منطق باید اصولی راهبر برای دست‌یابی به صدق باشند؛ ولی این کارکرد قوانین منطق به‌راحتی به بوتۀ فراموشی سپرده شده است و عامل مخرب در اینجا معنای دوگانۀ واژۀ قانون است. در یک معنا، یک قانون دربارۀ آنچه هست، سخن می‌گوید. در معنای دیگر [آن قانون] به آنچه باید باشد، دستور می‌دهد. فقط در معنای دوم است که قوانین منطق را می‌توان قوانین اندیشه نامید. بدین معنی که تبیین‌کنندۀ روشی هستند که باید فکر کنیم. هر قانونی که درباب هست‌ها سخن می‌گوید، می‌تواند دستوری تصور شود که باید مطابق آن فکر کنیم و بنابراین به این معنا [آن قانون] یکی از قوانین اندیشه است» (Frege, 1982: xv). چون هنجارها صرفاً بر کنش‌ها تعلق می‌گیرند، در اینجا منظور از اندیشه فعالیت یا کنشی ذهنی، همچون حکم‌کردن، استنتاج‌کردن یا باورکردن است که ازطریقِ آن در شبکۀ باورهایمان تغییر ایجاد می‌کنیم (Steinberger, 2017: 3)؛ بنابراین، برای مثال، وقتی ناسازگاری منطقی دو گزاره به اثبات رسید، باتوجه‌به صدق منطقی  ‌(A ᴧ‌A)که قانون منطقی امتناع نقیضین خوانده می‌شود، بلافاصله از جنبۀ دستوری این قانون، منطقْ به ‌باورنداشتن هم‌زمانِ آن دو گزاره دستور می‌دهد. به‌علاوه، اشتین‌برگر[2] نشان می‌دهد از نظر فرگه چنین برمی‌آید که ویژگی ممتاز قوانین منطق، به‌عنوانِ هنجار عقلانی، درمقابلِ سایر قوانین علمی آن است قوانین منطق برسازنده‌اند (Steinberger, 2017: 10-11). دراین‌صورت، در مقایسه با قوانین دستوری رانندگی که فقط به وضع قوانینی تنظیمی برای رانندگان می‌پردازد، قوانین منطق در نظر فرگه برسازندۀ اندیشه هستند. بنابر توضیح جان سرل[3]، هنجارها به دو دستۀ تنظیمی[4]‌ و برسازنده[5] تقسیم می‌شوند (Searle, 2010: 97). هنجارهای تنظیمی به وضع هنجارها برای رفتارهایی می‌پردازند که مثل رانندگی، پیشاپیش وجود داشته‌اند و اکنون به‌دلایلی لازم است قاعده‌مند شوند. درمقابل، هنجارهای برساختی درواقع شکل جدیدی از رفتارها را به وجود می‌آورند. برای مثال، قواعد فوتبال یا شطرنج صرفاً تنظیم‌کنندۀ بازی فوتبال یا شطرنج نیستند؛ بلکه بازیکنان فقط تا آنجا که از این قواعد پیروی کنند، مشغول انجام این بازی‌ها هستند. ازنظرِ فرگه هنجارهای منطق، نه‌تنها تنظیم‌کننۀ حالات اندیشه هستند و بر درستی یا نادرستی آنها نظارت می‌کنند، بلکه برسازندۀ آنها هستند و مجردِ اندیشیدنْ برساختۀ هنجارهای منطق است. به‌بیانِ دیگر، برای آنکه عملی یا حالتی ذهنی از یک عامل شناسا، اندیشیدنْ محسوب شود، عامل شناسا باید خود را به‌نحوِ مناسبی دربرابرِ قوانین منطق مسئول بداند (Steinberger, 2017: 9).

درادامه پس از طرح چالش‌های گیلبرت هارمن[6]، فیلسوف آمریکایی و استاد دانشگاه پرینستون، بر سر راه هنجارمندی منطق، با صورت‌بندی دقیق مسئلۀ هنجارمندی منطق از زبان جان مک‌فارلین[7]، فیلسوف آمریکایی و استاد دانشگاه برکلی، نشان داده می‌شود که می‌توان این مسئله را به‌گونه‌ای بیان کرد که از نقدهای هارمن و سایر اصول عقلانی متضاد با آن کمترین آسیب را ببیند. بعد از آن ملاحظه خواهد شد که چگونه هرتری فیلد[8]، فیلسوف شهیر آمریکایی و استاد فلسفۀ دانشگاه نیویورک، با عوض‌کردن برداشت متعارف از اعتبارِ یک استدلال، سعی می‌کند تمام مشکلات هنجارمندی منطق را یک‌جا پاسخ دهد. پس از آن، مشکلات راه‌حل فیلد ازجانب مک‌فارلین بررسی می‌شود و درپایان، نگارنده با ذکر ملاحظاتی، از نظر خود دربارۀ هنجارمندی منطق دفاع خواهد کرد.

۲) آیا منطق علمی هنجاری است؟

پیش از آنکه بحث دربارۀ چالش‌های هارمن آغاز شود، لازم است دو مفهوم از استدلال(کردن) از هم جدا شوند که متأسفانه در زبان فارسی واژۀ واحدی برایشان به کار می‌رود. گاهی استدلال به‌معنای رابطۀ بین دو دستۀ گزاره، مقدمات و نتیجه به کار می‌رود و روشن است که برای حصول استدلال درست در این معنا، باید از قواعد منطق استفاده کرد (و بنابراین در این معنا منطقْ علمی هنجاری است). در این معنا از استدلال، لازم نیست مقدمات استدلال بپذیریم (یا باور داشته باشیم)؛ بلکه پذیرش صدقِ مقدماتْ صرفاً مشروط است یا در مواردی (مانند برهان خلف) به‌عمدْ نقیض آنها را می‌پذیریم. این مفهوم از استدلال در برداشتی از منطق به کار می‌رود که پریست[9] آن را logica docens می‌نامد (Priest, 2014: 212) و به‌معنای منطق‌ای است که در کتب منطق، آموزش داده می‌شود. معنای دیگر استدلال، معنایی است که از واقعیت انسانی آن مراد می‌شود. در این معنا منظور از استدلال آن است که بدانیم براساس باورهای قبلی چه باوری را به مجموعۀ باورهای خود اضافه یا از آن کم کنیم[10]. در این حالات، گاهی باور جدیدی به شبکۀ باورهایمان اضافه می‌شود و گاه باوری، در تناقض با باورِ جدید حاصل از استدلال، از آن حذف می‌شود. این معنا از استدلال در منطق‌ای جای دارد که پریست آن را logica utens می‌نامد (Priest, 2014: 218) و به‌معنای منطق‌ای است که به بررسی چگونگی واقعیت استدلال‌کردن نزد انسان‌ها می‌پردازد. اگرچه در اینجا نیز به‌ناچار برای هردو معنی از واژۀ استدلال استفاده خواهد شد، آنجا که بیم خلط میان این دو مفهوم رود، اولی با argument و دومی با reasoning تصریح می‌شود.

به‌اعتقادِ هارمن، هیچ ارتباطی بین استدلال‌های روزمره و استدلال‌های بررسی‌شده در علم منطق وجود ندارد (Harman, 1986: 20)؛ بنابراین، ازنظرِ او منطقْ علمی است که به بررسی ساخت‌های استدلالی حافظ‌الصدق و روابط گزاره‌ها می‌پردازد و تأثیر آن بر نحوۀ تفکر ما بیش سایر علوم نیست. به‌بیانِ دیگر، ازنظرِ هارمن بین منطق و عقلانیت از آن جهت که با وضع هنجارهایی کنش‌های فکری ما را راهنمایی یا ارزیابی کند، هیچ رابطه‌ای وجود ندارد.

هارمن دربارۀ هنجار پرهیز از باورهای ناسازگار، با تصویرکردن تقابل میان پارادوکس دروغگو و باور متعارف دربارۀ صدق نشان می‌دهد که چگونه مجبوریم با ناسازگاری باورمان دربارۀ صدق سر کنیم (Harman, 1986: 16):

عموماً اعتقاد بر آن است که صدق یک جمله با طرح دوشرطی زیر بیان می‌شود:

 “P” صادق است، اگر و تنها اگر P

اکنون اگر به جای  P گزارۀ (یا جملۀ) ”این جمله صادق نیست“ قرار داده شود، یکی از نمونه‌های طرح دوشرطی بالا به‌صورتِ زیر خواهد بود:

”این جمله صادق نیست“ صادق است، اگر و تنها اگر این جمله صادق نیست. 

اکنون باتوجه‌به اینکه ”این جمله صادق نیست“ به جملۀ درون علامت ”“ اشاره می‌کند، داریم:

این جمله صادق است، اگر و تنها اگر این جمله صادق نیست.

بنابراین باید باور کنیم که این جمله صادق است، اگر و تنها اگر باور کنیم که این جمله صادق نیست. ازنظرِ هارمن ازآن‌روکه تاکنون هیچ راه‌حل تمام‌عیاری برای حل پارادوکس دروغگو ارائه نشده است، ناچاریم که باورهای متناقض خود دربارۀ صدق را حفظ کنیم. دراین‌صورت، چگونه می‌توان از این هنجار منطقی پیروی کرد که: از باورهای ناسازگار بپرهیزید؟

هارمن دربرابرِ هنجار پایبندی به استلزامات باورهایمان ابتدا مثالی ساده می‌آورد (Harman,1986: 11): فرض کنید من باور دارم که کیف پولم را در کمد گذاشته‌ام و باور دارم که اگر کیف پولم در کمد باشد، آن را در کمد خواهم یافت؛ ولی وقتی درِ کمد را باز می‌کنم، کیف خود را در آنجا نمی‌بینم. دراین‌صورت، آیا با پایبندی به استلزامات باورهای خود باید همچنان بر وجود کیف در کمد اصرار کنم یا لازم است که دربۀ باورهای خود تجدیدنظر کنم؟ این مثالی ساده است که احتمالاً همه پاسخ دوم را معقول می‌یابند؛ اما هارمن با بیان اصلی عقلانی درمقابلِ اصل پایبندی به استلزامات باورهایمان، نشان می‌دهد که اساساً این اصل به‌ظاهر عقلانی می‌تواند با عقلانیت در تضاد باشد (Harman, 1986: 12). بیان اصل عقلانی ذکرشده به نام پرهیز از آشفتگی[11] عبارت است از:

• از شلوغ‌کردن انبان ذهن خود با مطالب بیهوده بپرهیزید.

اکنون فرض کنید من باور دارم که «تهران بزرگ‌تر از اصفهان است». به‌علاوه، باور دارم یکی از نتایج منطقی این باورم آن است که «تهران بزرگ‌تر از اصفهان است» یا «صد سال بعد در چنین روزی تهران آفتابی خواهد بود». دراین‌صورت، با پیروی از هنجار پایبندی به استلزامات باورهایم، باید این ترکیب فصلی بی‌اهمیت را نیز باور کنم؛ اما هنجار عقلانی پرهیز از آشفتگی به‌وضوح خلاف این الزام را می‌گوید و رأی به احتراز از چنین باورهای بیهوده‌ای می‌دهد. ازنظر هارمن، اصل پرهیز از آشفتگی یک فرااَصل است که بر همۀ اصول دیگری که موجب تجدیدنظر در باورهایمان می‌شوند، احاطه دارد (Harman, 1986: 15). دراین‌صورت، به‌عقیدۀ هارمنْ هنجار پایبندی به استلزامات باورها ازسوی یک اصل بالادستی رد می‌شود و ازاین‌رو دخالت منطق در هدایت و ارزیابی باورها انکار می‌‌شود.

اکنون می‌توان دو سر طیف موافقان و مخالفان هنجارمندی منطق را به‌وضوح مشاهده کرد. در یک سو، فرگه قرار دارد که منطق را نه‌فقط راهنما و سنجش‌گر اندیشه، بلکه برسازندۀ آن می‌داند و در سوی دیگر، هارمن قرار گرفته است که منطق را صرفاً علمی توصیفی می‌داند که در استدلال‌های عملی روزمرۀ هیچ‌گونه تأثیری ندارد. در چنین مواردی که ظاهراً هیچ نقطۀ اشتراکی بر سر موضوع دعوی وجود ندارد، فیلسوفان سعی می‌کنند با روشن‌ترکردن مسئله، جای بحث بیشتری برای آن باز کنند تا شاید بتوان راحت‌تر دربارۀ موضوع تصمیم‌گیری کرد.

۳) اصل واسطه[12]

مک‌فارلین در پژوهش مفصل خود به نام «اگر منطق هنجاری باشد، به چه معناست؟» مسئلۀ هنجارمندی منطق را به‌روشنی صورت‌بندی می‌کند و تلاش می‌کند تا کم‌اشکال‌ترین صورت از این مسئله را معرفی کند.

چنان‌که گفته شد، مسئلۀ هنجاری‌بودن منطق به ایجاد محدودیت‌های استدلال‌هایِ معتبرِ منطقی بر باورهایمان بازمی‌‌گردد. به‌بیانِ دیگر، هنجاری‌بودن منطق عبارت از رابطۀ بین اعتبار منطقیِ[13] استدلال‌های روزمره[14]‌ و تغییرات در شبکۀ باورهاست. دراین‌صورت، مک‌فارلین مسئلۀ هنجارمندی منطق را با اصلی به نام اصل واسطه به‌شکلِ زیر صورت‌بندی می‌کند (MacFarlane, 2004: 6):

اصل واسطه: اگر A, B╞ C آن‌گاه مدعیات هنجاری دربارۀ باور به A ، B و  C اعمال می‌شود[i]

اما صورت‌بندی بالا در یک شمای کلی عرضه شده است و مسئله این است که تالی گزارۀ شرطی بالا به چه شکل یا اشکالی می‌تواند ارائه شود. دستِ‌کم می‌توان به سه متغیر در صورت‌بندی بالا اشاره کرد که براساسِ آنها می‌‌توان اشکال متفاوتی برای تالی ذکرشده ارائه کرد (همان):

الف) نوع عملگر تکلیفی: آیا استدلال‌های معتبر منطقی، ما را به باور‌کردن یا نکردن مجبور[15] می‌کنند یا اجازۀ[16] چنین کاری می‌دهند و یا اینکه دلایل نقض‌پذیری[17] برای تغییرات در باورهایمان در اختیار می‌گذارند.

ب) دوگانگی باوری: آیا این الزام‌ها، اجازه‌ها یا دلایل، برای باورکردن[18] هستند یا صرفاً منکرنبودن[19].

ج) دامنۀ عملگرهای معرفتی: تالی اصل واسطه خودْ به‌صورت یک گزارۀ شرطی است که نوع تکلیف به باور C (مندرج در بند الف) به‌نوعی وابسته به باور یا نوع تکلیف به باور A  و  B است. دراین‌صورت، اگر عملگر تکلیفی با  F نمایش داده شود، آیا این عملگر فقط بر سر تالی گزارۀ شرطی ذکرشده (به‌صورتِ P → F:Q) می‌آید یا در هردو مقدّم و تالی (به‌صورتِ F:P → F:Q) ظاهر می‌شود یا اینکه روی کل آن شرطی (به‌صورتِ F:(P → Q)) اعمال می‌شود.

براساسِ تغییرات بالا، مسئلۀ هنجارمندی منطق را می‌توان به ۱۸ صورت مختلف بیان کرد (MacFarlane, 2004: 7) که برای نمونه سه مورد از آن بیان می‌شود. در صورت‌های زیر  O برای اجبار یا باید،  P برای مجازبودن و r کوته‌نوشت دلیل (نقض‌پذیر) است. به‌علاوه،  Cبرای بیان اختصار در اعمال عملگر در تالی (مشروح در بند ج)،  B برای اعمال عملگر در هردو مقدّم و تالی و W برای بیان اختصاری کاربرد عملگر بر کل گزارۀ شرطی است؛ همچنین، علامت + و – به جای باورکردن و منکرنبودن می‌آیند. دوباره تأکید می‌شود نمونۀ صورت‌های زیر از بیان هنجارمندی منطق منحصر به تالی اصل واسطه است و مقدّم همگی به‌صورتی است که در اصل ذکرشده آمد:

CP+: اگر به A و B باور دارید، آن‌گاه می‌توانید (یا مجازید) C را باور کنید.

Br-: اگر دلیل [نقض‌پذیری] برای باور به A و B دارید، آن‌گاه دلیلی دارید که C را انکار نکنید.

WO-: باید این را لحاظ کنید که اگر به  A و B باور دارید، آن‌گاه C را انکار نکنید.

درصورتی که معرفت عامل شناسا به مقدّم اصل واسطه نیز یکی از شروط هنجارمندی منطق محسوب شود، صورت‌بندی‌های این مسئله به ۳۶ حالت افزایش پیدا خواهد کرد. دراین‌حالت، اگر  K نماد عملگر معرفت به‌کاررَفته روی مقدّم اصل واسطه منظور شود و همان قراردادهای بالا برای اختصار حفظ شوند، یکی از نمونه‌های‌‌ مسئلۀ هنجارمندی منطق به‌شکل زیر خواهد بود:

Br+K: اگر می‌دانید که A, B╞ C آن‌گاه، اگر دلیل [نقض‌پذیری] برای باور به  A و  B دارید، برای باور به C نیز دلیل دارید.

بیان این صورت‌بندی‌ها از مسئله موجب می‌شود چنان‌که هارمن معتقد بود، هنجارمندی منطق یک‌سره کنار گذاشته نشود و برای مثال می‌توان دید ایراد هنجارپرهیز از آشفتگی فقط بر صورت‌هایCO  (که عملگر باید بر تالی اعمال می‌شود) از هنجارمندی منطق وارد است؛ زیرا در باقی مواردی که عملگر تکلیفی شامل باید یا نباید نیست، سرپیچی از اصل واسطه، غیرعقلانی‌عمل‌کردن را در پی نخواهد داشت.

مک‌فارلین پس از ذکر صورت‌بندی‌های بالا برای هنجارمندی منطق، سعی می‌کند با ملاحظاتی شهودی برخی از اَشکال صورت‌بندی‌های ذکرشده را کنار بگذارد و درنهایت در تقابل میان هنجارهای عقلانی پنج‌گانۀ زیر که می‌توانند موانعی بر سر راه هنجارمندی منطق محسوب شوند، بهترین شکل از صورت‌بندی از این مسئله را معرفی کند (MacFarlane, 2004: 11-12):

1) تکلیف مالایطاق[20]: فرض کنید به تمام اصول موضوعۀ حساب باور دارید. دراین‌صورت، حتی اگر ریاضی‌دان متبحری هم باشید، باتوجه‌به محدودیت‌های انسانی‌، از شما انتظار نمی‌رود همۀ قضایای حاصل از این اصول موضوعه را بدانید؛ درحالی‌که بنابر هنجار منطقی پایبندی به استلزامات منطقی باورهایمان باید به تمام چنین قضایایی باور داشته باشید.

2) پارادوکس مقدمه[21]: فرض کنید پس از مدتی تحقیق، کتابی دربارۀ زیست لاک‌پشت در اقیانوس‌ها نوشته‌اید و بنابراین به‌طورِ طبیعی به تمام گزاره‌هایی که در آن کتاب نگاشته‌اید، باور دارید؛ اما در مقدمۀ کتاب با فروتنی اعلام می‌کنید که احتمال خطا در تحقیقات شما وجود دارد و ممکن است بعضی از آن گزاره‌ها نادرست باشند. دراین‌حالت، با اینکه براساسِ تحقیقات خود به تک‌تک گزاره‌های آن کتاب باور دارید، خطاپذیری در باورها (به‌عنوانِ هنجار عقلانی) شما را از باور به ترکیب عطفی آن گزاره‌ها (به‌عنوانِ نتیجۀ منطقی آنها) بر حذر می‌دارد؛ درحالی‌که پایبندی به لوازم منطقی باورها شما را مجبور به باور ترکیب عطفی ذکرشده، به‌عنوانِ نتیجۀ منطقی باورهایتان می‌کند.

3) آزمون اکیدبودن[22]: بنابر نظر جان برووم[23] «رابطۀ بین باور به گزارۀ  p و باور به گزارۀ  q(به‌عنوان یکی از نتایج منطقی p) رابطه‌ای اکید است؛ بدین معنی که اگر  p را باور کنیم و  q را باور نکنیم، قطعاً به تمام تکلیف خود، چنان‌که باید، عمل نکرده‌ایم» (Broom, 2000: 85). (این هنجار عقلانی در تضاد با صورت‌های  Wrاز هنجاری‌بودن منطق است؛ زیرا براساسِ این صورت‌بندی‌ها می‌توان  p را باور کرد؛ بدون آنکه ضمن رعایت تکلیفمان، الزامی به باور q داشته باشیم). این هنجار به‌وضوح درتقابل با پارادوکس مقدمه قرار دارد؛ ولی به‌زعمِ مک‌فارلین پیروی از این هنجار در موارد معمولیْ پذیرفتنی است (MacFarlane, 2004: 12).

4) مسئلۀ پیش‌دانایی[24]: بنابر اَشکالی از اصل واسطه که عملگر  Kدر آنها ظاهر می‌شود، ما فقط تا آنجا مسئول پاسخگویی به هنجارهای منطقی هستیم که معرفت منطقی داریم و به نظر امری پذیرفته است. دراین‌صورت، براساسِ این هنجار، هرچه بیشتر به استلزامات منطقی ناآگاه‌ باشیم، از قید هنجارها آزادتریم و هرچه را بخواهیم، حتی اگر با باورهای قبلی‌مان ناسازگار باشد، می‌توانیم باور کنیم؛ اما به‌نظرِ مک‌فارلین این یک گام به عقب است؛ زیرا ما صبر نمی‌کنیم که بعد از آموختن منطق مسئولیت هنجارهای منطقی را قبول کنیم؛ بلکه هم‌اکنون، حتی با جهل به شمار زیادی از استلزامات منطقی، لازم است راه تجدیدنظر در باورهایمان را بدانیم (همان).

5) بلاهت منطقی[25]: فرض کنید فردی به  A و  B باور دارد؛ ولی از نظردادن دربارۀ A˄B امتناع می‌کند. روشن است که باید چنین شخصی را غیرمنطقی دانست؛ بااین‌همه، بنابر صورت WO- از اصل واسطه او هیچ هنجار منطقی را به‌دلیلِ ناکامی در تجدیدنظر در باورهایش نقض نکرده است؛ زیرا  A˄B را انکار نمی‌کند. به‌علاوه، براساسِ Wr- او حتی دلیلی (مشخصاً منطقی) برای این تجدیدنظر ندارد. ازنظرِ مک‌فارلین این امری غیرقابلِ‌قبول است و به نظر می‌رسد نشان‌دهندۀ ضعف صورت‌هایی از اصل واسطه است که علامت منفی (-) در آنها ظاهر می‌شود (MacFarlane, 2004: 12).

پس از ملاحظات ذکرشده و ملاحظات شهودی دیگری، درنهایت پیشنهاد مک‌فارلین برای کم‌نقص‌ترین صورت از اصل واسطه، ترکیبی از  WO- و  Wr+ است (MacFarlane, 2004: 13). بزرگ‌ترین چالش مک‌فارلین در این گزینش، تقابل بین دو هنجار پارادوکس مقدمه و آزمون اکیدبودن است و سعی می‌کند با کم‌کردن از قدرت ظاهری پارادوکس مقدمه، کفۀ ترازو را به‌نفعِ آزمون اکیدبودن سنگین‌تر کند و انتخاب خود را توجیه کند.

مک‌فارلین در پژوهش خود دو کار می‌کند: اول آنکه مسئلۀ هنجارمندی منطق را با اصل واسطه به‌صورتِ دقیق بیان می‌کند؛ دوم آنکه نشان می‌دهد صورت‌هایی از اصل واسطه وجود دارند که دربرابرِ نقدهای هارمن و سایر هنجارهای عقلانی مقابل با هنجاری‌بودن منطق آسیب کمتری می‌بینند؛ بااین‌همه، او هیچ سخن ایجابی دربابِ هنجارمندی منطق و هیچ توجیهی برای اصل واسطه نمی‌گوید و البته بنای چنین کاری هم ندارد. درواقع مک‌فارلین با انتخاب دقیق عنوان پژوهش خود در همان ابتدا گوش‌زد می‌کند که قرار نیست توجیهی برای این مسئله بیاورد و اگر منطق هنجاری باشد، به چه معناست. به نظر می‌رسد جدی‌ترین تلاش در این زمینه را فیلد انجام داده است که درادامه نمایی کلی از رویکرد او به هنجاری‌بودن منطق ارائه می‌شود.

۴) آیا استدلال معتبر، ضرورتاً حافظ‌الصدق است؟

چنان‌که در تعریف اصل واسطه می‌توان دید، صرف اعتبار استنتاج C از  A و B موجب حکمی هنجاری درباب باور بهA ،  B و  C می‌شود؛ بدون آنکه در استنتاج ذکرشده خبری از هنجارمندی باشد. چه چیزی در اعتبار یک استدلال وجود دارد که ما را مجبور (یا مجاز یا مستدل) به باور نتیجۀ استدلال نسبت به باور مقدمات می‌کند؟ شاید یکی از پاسخ‌ها آن باشد که چون اعتبار یک استدلال منطقی به‌معنیِ ضرورتاً حافظ‌الصدق‌بودن آن است، اگر به‌سببِ صدق مقدماتْ به مقدمات آن باور داشته باشیم، باور به نتیجه هم این انتظار از باور را برآورده می‌کند که هدف از باورکردن فراچنگ‌آوردن صدق است. درمقابلِ این پاسخ، می‌توان به دو مسئله اشاره کرد: نخست می‌دانیم که استدلال  A, ‌‌A╞ B استدلالی معتبر در منطق کلاسیک است؛ به‌طوری که  B می‌تواند هر گزارۀ دلخواهی، حتی تناقض  A˄‌‌A باشد. دراین‌صورت، اگر از سر ناآگاهی و یا شاید پیچیدگی گزاره‌های A و  ‌‌Aبه مقدمات این استدلال باور داشته باشیم، جز باور به تناقض چیزی عایدمان نمی‌شود. دراین‌حالت یا باید از هنجاری‌بودن منطق کلاسیک دست برداریم (که به‌معنیِ آزادگذاشتن ریاضی‌دانان در باور به هر چیزی است و البته برای هیچ ریاضی‌دانی پذیرفته‌شده نیست) یا مشکل را فقط در این نوع استدلال معتبر خاص در منطق کلاسیک بدانیم و با کنارگذاشتن آن همچنان نظر خود مبنی‌بر هنجاری‌بودن منطق کلاسیک را حفظ کنیم (که البته یافتن همۀ نمونه‌جانشین‌های این استدلال به‌ویژه تناقض‌هایی که در نگاه اول کشف‌شدنی نیستد، کار آسانی نخواهد بود). دوم، چنان‌که در هنجار پرهیز از تکلیف مالایطاق اشاره شد، ممکن است باور به مقدمات یک استدلال معتبرْ مستلزم باور به نتایجی باشد که خارج از توانایی انسانی باشد؛ دراین‌صورت، تکلیف چنین صدق‌هایی چه می‌شود؟ سه دیگر آنکه چرا از بین همۀ نتایج منطقی بعضاً بیهودۀ باورهایمان باید (یا مجازیم یا دلیلی داریم که) نتیجۀ خاصی را باور کنیم؟

طرح فیلد برای ازمیان‌برداشتن همۀ موانع سر راه هنجارمندی منطق انتقادهای هارمن و به‌ویژه شکاف بین اعتبار یک استدلال و حکمی هنجاری دربارۀ مقدمات و نتیجۀ منطقی آن استدلال، عبارت است از عوض‌کردن معنای اعتبار یک استدلال و جایگزین‌کردن آن با معنایی هنجاری از اعتبار. فیلد می‌گوید اساساً درک ما از مفهوم استلزام، هنجارین است: «ویژگی مهم استلزام که می‌خواهم بر آن تأکید کنم آن است که استلزام درمجموع واجد عنصری هنجارین است. منظورم این نیست که لزوماً ”مستلزم آن است که“ براساسِ ”باید“ تعریف شود...؛ بلکه بر آنم که ما هنجارهایی را می‌پذیریم که باورهایمان را دربارۀ استلزام به نگاهمان دربارۀ رفتار معرفتی مناسب، مرتبط می‌کند. [یا] به‌طورِ تقریبی، نگاه ما به استلزام، این را که چگونه باید استدلال کنیم، محدود می‌کند» (Field, 2009b: 8) و این نکته را به‌شکلِ زیر صورت‌بندی می‌کند[26]:

(D) اگر  Bبه‌وضوح نتیجۀ منطقی همۀ  A₁،....، A_n باشد، دراین‌صورت درجات باور شخص به  A₁،....، A_n و  B(که با D(A₁)،....،D(A_n) و  D(B)نشان داده می‌شود) باید به‌صورتِ زیر با هم در ارتباط باشند:

 D(B) ≥ D(A₁) + …+D(An) + (n-1) (Field, 2009a: p.255).

فیلد با این برداشت از استلزام بر این عقیده است که شرط لازم برای اعتبار یک استدلال عبارت است از ایجاد محدودیت‌هایی بر باور به مقدمات و نتیجۀ استدلال. یعنی اگر استدلالی معتبر باشد، آن‌گاه درجۀ باور شخص به نتیجۀ استدلال بیشتر از مجموع درجات باور او به مقدمات استلزام [به‌اضافۀ یکی کمتر از تعداد مقدمات] است (برای ملاحظۀ جزئیات نگاه کنید به (Field, 2009b, sec.1). شاید بتوان این برداشت از استلزام را این‌گونه تعبیر کرد که اگر استدلالی معتبر باشد، بدون باور به نتیجه، نباید مقدمات را باور کنیم. به‌ویژه  n=0 حالتی را بیان می‌کند که اگر صدق منطقی‌بودنِ A واضح باشد، درجۀ باور شخص به  A باید ۱ باشد.

همچنین فیلد نشان می‌دهد که برداشت فوق از استلزام، شرطی کافی برای اعتبار است و هرگونه‌ نقش هنجاری برای استلزام (به‌عنوانِ برداشتی شهودی از آن) با برداشت ضرورتاً حافظ‌الصدق‌بودن استلزام منطقی (به‌عنوانِ برداشت متعارف از اعتبار) ناسازگار است (Field, 2009b: 8):

برداشت متعارف از اعتبار یک استدلال معمولاً به‌شکلِ زیر صورت‌بندی می‌شود:

فرض کنید  A1,..,An╞ B دراین‌صورت:

(۱) استنتاج  B از  A₁ تا  A_n معتبر است.

بنابر طرح دوشرطی برای صدق مبنی‌بر اینکه True() ↔ A، در استنتاج بالا می‌توان جانشانی‌های زیر را انجام داد:

(۲) استنتاج True() از True() تا True() معتبر است.

همچنین براساس قاعدۀ معرفی عطف:

(۳) استنتاج True() از True()˄…˄True() معتبر است.

و دراین‌صورت بنابر قاعدۀ معرفی شرط:

(۴) جملۀ True()˄…˄True()→ True() معتبر است؛

اما اعتبار یک جمله چیزی جز صدق ضروری منطقی آن نیست. دراین‌صورت، شمارۀ (۴) بیان‌گر آن است که اعتبار استنتاج  B از  A₁ تا  A_n، ضرورتاً حافظ‌الصدق‌بودن آن را نتیجه می‌دهد؛ ولی ازنظرِ فیلد این استدلال مغالطه‌آمیز است و ریشۀ آن را در ناسازگاری قواعد استفاده‌شده در استنتاج خطوط (۲) و (۴) می‌داند. برای این منظور، فیلد نشان می‌دهد که چگونه این دو قاعده دست به دست هم در ایجاد پارادوکس کاری[27] نقش دارند.

فرض کنید من از جلوی ویترین یک فروشگاه در حال گذر هستم و تلوزیون‌های داخل ویترین فروشگاه در حال پخش تصاویری هستند. من به یکی از تلوزیون‌های داخل ویترین نگاه می‌کنم و گمان می‌کنم که در حال پخش تصاویر ترامپ است. دراین‌حالت، با خود می‌گویم «اگر آنچه این شخص می‌گوید راست باشد، پس من پاپ هستم». این اظهار من، با  Kنمایش داده می‌شود. غافل از اینکه تلوزیون مربوطه، درواقع در حال پخش تصاویر دوربین مداربستۀ رهگذران جلوِ فروشگاه بوده است و آن که من تصویر او را در تلوزیون در حال سخن‌گفتن دیدم، کسی جز خودم نبوده است. دراین‌صورت، آنچه از زبان تصویر فرد مدنظر بیرون آمده است، همان اظهار من  (K)است و بنابراین می‌توان اظهاریۀ من را به‌صورتِ جملۀ  K ≡ (True() → ) صورت‌بندی کرد که  نماد هر کذبی، همچون «من پاپ هستم» است. این جمله به «جملۀ کاری» معروف است.

اکنون باتوجه‌به جملۀ بالا می‌توان نشان داد هر کذبی( ) اثبات‌شدنی است:

(1) K≡ (True() → )

(2)     True()   فرض

(3)     K  طرح دوشرطی صدق

(4)     True() →     ≡ حذف 1,3

(5)         → حذف 2,4

(6) True() →    → معرفی 2,5

(7) K ≡ حذف1,6

(8) True() طرح دوشرطی صدق

(9)   → حذف 6,8

نتیجۀ این استدلال آن است که  اثبات شده است. در اثبات این نتیجه به جز استفاده از قاعدۀ حذف ≡ (که قاعده‌ای پذیرفته‌شده است و نمی‌توان آن را در تولید این نتیجه مقصر دانست)، از طرح دوشرطی صدق و دو قاعدۀ حذف و معرفی شرط استفاده شده است. در برهانکی که از سطر (۲) شروع می‌شود و با فرض True() در سطر (۵)  را اثبات می‌کند، از طرح دوشرطی صدق و حذف شرط (یا همان وضع مقدم) استفاده شده است و درادامه استدلال از معرفی شرط (دلیل شرطی یا قضیۀ استنتاج)، طرح دوشرطی صدق و قاعدۀ حذف شرط استفاده می‌شود. پیشنهادْ آن است که یک راه مسدودکردن این استدلال و جلوگیری از اثبات نتیجۀ آن، کنارگذاشتن قاعدۀ معرفی شرط و جلوگیری از ایجاد سطر (۶) است (و البته خود فیلد هم با این پیشنهاد موافق است) (Field, 2015: 40)؛ اما بلافاصله فیلد تذکر می‌دهد که حتی ممانعت از کاربرد معرفی شرط هم نمی‌تواند جلوِ تولید این پارادوکس را بگیرد؛ زیرا با فرضِ ضرورتاً حافظ‌الصدق‌بودن برهانک سطر (۲) تا (۵)، بدون استفاده از این قاعده هم می‌توان  True() → را نتیجه گرفت:  

از ضرورتاً حافظ‌الصدق‌بودن برهانک ذکرشده:

 True(True()) → True( )

و با استفاده از طرح دوشرطی صدق:

 True() →    

و این بدان معنی است که برهانک سطر (۲) تا (۵) برهانکی معتبر است و مقصر تولید نتیجۀ نامطلوب این استدلال، یکی‌گرفتن اعتبار با حافظ‌الصدق‌بودن است. ازنظرِ فیلد، دلیل آنکه استدلال بالا معتبر دانسته می‌شود، ولی با پذیرش مقدماتْ نتیجه پذیرفته نمی‌شود آن است که «معیار هنجاری‌بودن و معیار ضروتاً حافظ‌الصدق‌بودنْ از هم جداست» (Field, 2009b: 10).

بنابراین، فیلد با این استدلال نشان می‌دهد هنجاری‌بودن شرط کافی برای اعتبار است و ازاین‌رو، به نظر می‌رسد باتوجه‌به شرط لازم و کافی بودن برداشت ‌(D)از اعتبار، چیزی برای اثبات اصل واسطه باقی نمی‌ماند؛ زیرا با معادل درنظرگرفتن اعتبار و تالی (D)، اگر تالی (D) را جایگزین مقدم اصل واسطه کنیم، (بدون ذکر جزئیات دربارۀ نوع عملگرهای معرفتی و نحوۀ عملکردشان) اصل واسطه به‌شکلِ
 P → P خواهد شد که راستگوی منطقی است.

۵) هنجاری‌بودن در دو معنی

در نقل‌قولی که در مقدمه از فرگه ذکر شد، ملاحظه شد که فرگه شأن هنجارین منطق را ناشی از آن می‌داند که مجردِ قانون، منطقی باشد یا فیزیکی، از یک نظر وصف آنچه هست می‌کند و ازمنظرِ دیگر به آنچه باید باشد دستور می‌دهد: «هر قانونی که دربارۀ هست‌ها سخن می‌گوید، می‌تواند دستوری تصور شود که باید مطابق آن فکر کنیم و بنابراین به این معنا [آن قانون] یکی از قوانین اندیشه است. این امر، به‌اندازۀ قوانین منطق، برای قوانین هندسه و فیزیک هم برقرار است. قوانین منطق فقط از آن جهت مستحق نام قوانین اندیشه هستند که در نگاه ما کلی‌ترین قوانینی هستند که همه‌جا دستور به اطاعت از روشی می‌دهند که باید مطابق آن فکر کنیم؛ هرگاه قرار است اصلاً فکر کنیم» (Frege, 1982: xv). در اینجا به نظر می‌رسد تنها تفاوت قوانین منطق با قوانین هندسه یا فیزیک، پرداختن به مجردِ اندیشیدن است؛ به جز این در نظر فرگه هیچ تفاوتی بین منطق و فیزیک نیست و بنابراین باید پذیرفت که شأن هنجارین منطق به‌اندازۀ فیزیک است. البته این به‌معنیِ زیرِسؤال‌بردن ویژگی هنجارین علم منطق نیست؛ چرا که به‌تصدیقِ فرگه، مجردِ قانون، منطقی یا فیزیکی، از یک نظر توصیفی و از یک نظر هنجاری است؛ ولی این برداشت از شأن هنجارین منطق، به‌نظرِ مک‌فارلین برداشتی ضعیف از نقش هنجاری‌بودن است (MacFarlane, 2017: 2):

• § یک رشتۀ علمی در معنای ضعیفْ هنجارین است، اگر و تنها اگر از اصول آن رشته به‌اضافۀ بعضی ادعاهای درست هنجارین، بتوان مدعیات صراحتاً دستوری یا ارزشی استخراج کرد (همان).

برای مثال، هنجار پرهیز از باورهای ناسازگار، از قانون منطقی امتناع نقیضین به‌اضافۀ این هنجار عقلانی درست به دست می‌آید که «از باور به کذب پرهیز کن»؛ بنابراین، ملاحظه می‌شود که در برداشت فرگه از شأن هنجارین منطق، اصل یا اصولی در خود این علم نیست که به‌طورِ مستقل هنجار پرهیز از باورهای ناسازگار را پدید آورد. ازنظرِ مک‌فارلین اگر قرار است به‌لحاظِ هنجاری‌بودنْ شأنی ویژه برای منطق قائل شویم، باید هنجارمندی در معنای قوی باشد:

• § یک رشتۀ علمی در معنای قوی هنجارین است، اگر و تنها اگر برخی از اصول اساسی آن صراحتاً هنجاری یا ارزشی باشند یا اینکه قابلِ‌تحویل به واژگان صراحتاً هنجاری یا ارزشی باشند (MacFarlane, 2017: 3).

به نظر می‌رسد طرح فیلد را باید هم‌سو با این برداشت از هنجارمندی ملاحظه کرد؛ زیرا فیلد معتقد است یکی از تعاریف یا اصول اساسی منطق را که براساسِ آن اعتبار یک استلزام مشخص می‌شود، نه برحسب ضرورتاً حافظ‌الصدق‌بودن، بلکه به‌صورتی هنجاری درک می‌کنیم. البته در نقل‌قولی که از فیلد در متن پژوهش حاضر آمد، ملاحظه شد که فیلد از بیان صریح تعریف اعتبار برحسب واژگان هنجاری طفره می‌رود و می‌گوید: «منظورم این نیست که لزوماً ”مستلزم آن است که“ براساس ”باید“ تعریف شود»؛ ولی گفته شد شاید بتوان از نحوۀ تبیین او از استلزام  منطقی در قالب (D) چنین برداشت کرد که:

• § یک استدلال معتبر است، هرگاه برای هر نمونه از آن، که P₁ تا   P_n مقدمات آن و  Qنتیجۀ آن باشد، بدون باور کامل به  Q نباید  P₁ تا P_n را باور کنیم.

مک‌فارلین البته چنین خوش‌بینانه برخورد نمی‌کند و دلایل اکراه از اظهار چنین حکمی دربارۀ اعتبار یک استدلال را به‌تفصیل بیان می‌کند (MacFarlane, 2017: 6-8)؛ اما حتی با این تلقی خوش‌بینانه نیز ازنظر مک‌فارلین طرح فیلد دو اشکال عمده دارد: پارادوکس‌های معناشناختی همچون پارادوکس کاری حاصل برداشت ضرورتاً حافظ‌الصدق‌بودن اعتبار هستند و فیلد بر این اساس نتیجه می‌گیرد تنها جایگزین برای مفهوم اعتبار، برداشتی از آن است که مبتنی‌بر هنجارهای شناختی باشد؛ اما به‌تصدیقِ مک‌فارلین (MacFarlane, 2017: 13) فیلد هیچ‌گاه نشان نمی‌دهد که سایر برداشت‌های بدیل برای اعتبار رضایت‌بخش نیستند و فقط برداشت ذکرشده مجاز است. برای مثال، برخی طرفداران منطق شهودی همچون پراویتز[28] معتقدند که اعتبار باید براساسِ اثبات‌پذیری تحلیل شود: یک استدلال معتبر است هرگاه روشی برای انتقال اثبات‌های مرسوم[29] برای مقدمات به اثبات‌های مرسوم برای نتیجه‌اش وجود داشته باشد (Prawitz, 2005). دراین‌صورت، فیلد باید ناکارآمدی این برداشت‌ها را نشان دهد و مثلاً ثابت کند که همگی به تولید پارادوکس می‌انجامند. دوم آنکه ازنظرِ مک‌فارلین استدلال فیلد علیه برداشت ضرورتاً حافظ‌الصدق‌بودن از اعتبار، مشخصۀ هنجاری اعتبار را پیش‌فرض می‌گیرد و بنابراین مصادره‌به‌مطلوب است (MacFarlane, 2017: 14): چنان‌که در متن پژوهش حاضر ملاحظه شد، فیلدْ با پذیرش طرح دوشرطی صدق، راه مسدودکردن پارادوکس کاری را در کنارگذاشتن قاعدۀ معرفی شرط دانست؛ اما تأکید کرد که این راه فقط درصورتی نتیجه خواهد داد که برهانک سطر (۲) تا (۵) را ضرورتاً حافظ‌الصدق ندانیم؛ بنابراین، با یک انتخاب روبه‌رو هستیم: اول اینکه از پذیرش معتبربودن برهانک ذکرشده خودداری کنیم. دوم اینکه آن برهانک را معتبر بدانیم؛ اما حافظ‌الصدق ندانیم. فیلد انتخاب دوم را در پیش می‌گیرد و این ایده را کنار می‌گذارد که هر استدلال معتبری حافظ‌الصدق است؛ اما مشکل انتخاب دوم چیست؟ فیلد در پاسخ، نظریه‌پردازی را تصور می‌کند که اعتبار را با ضرورتاً حافظ‌الصدق‌بودن می‌شناسد؛ ولی حاضر نیست اعتبار آن برهانک را به‌دلیلِ نتیجه‌ای که در سطر (۶) ایجاد می‌کند، بپذیرد. دراین‌حالت، فیلد می‌گوید: «این خیلی عجیب است. این نظریه‌پرداز، استدلال رسیدن از K[↔True()]  به  1=0( را به‌عنوانِ استدلالی کاملاً مجاز می‌پذیرد و درواقع فقط به این دلیل که به این شیوه استدلال می‌کند، متوجه می‌شود که نمی‌تواند K[↔ True()] را بپذیرد [چون نتیجه  برایش پذیرفتنی نیست]؛ بنابراین براساس تعریف پیشنهادی از اعتبار، از معتبرخواندن آن استدلال منع می‌شود [چون مقدماتْ صادق و نتیجۀ  کاذب است]» (Field, 2015: 40). دراین‌حالت، مک‌فارلین می‌گوید نپذیرفتن  K یا معتبرندانستن آن استدلال، جز با درنظرداشتن نوعی موضع هنجاری به مقدمات و نتیجۀ یک استدلال، به‌عنوانِ شرط کافی برای اعتبار، ممکن نیست و بنابراین پیش‌فرض فیلد برای کنارگذاشتن معنای ضرورتاً حافظ‌الصدق‌بودن  یک استدلال، دیدگاه هنجاری به آن است (MacFarlane, 2017: 16).

۶) ملاحظات

دربارۀ مسئله پیش‌دانایی اشاره شد که ازنظر مک‌فارلین معرفت به یک استدلال معتبر در زمان t₁ شرط لازم برای اجبار در تجدیدنظر دربارۀ باورهایمان در زمان t₂(t₂>t₁) نیست و باید در همان زمان t₁(که هنوز در جهل منطقی به سر می‌بریم)نیز براساس استدلال‌های معتبر منطقی در باورهایمان تجدیدنظر کنیم (MacFarlane, 2004: 7)؛ اما مک‌فارلین نمی‌گوید وقتی از اعتبار یک استدلال بی‌خبریم، چگونه ممکن است باورهایمان را براساس آن تنظیم کنیم. همۀ ما با افرادی برخورد کرده‌ایم که بعد از هم‌صحبتی با آنها متوجه شده‌ایم که به برخی از پیش‌فرض‌ها و استلزامات سخنان خود آگاه نیستند و مصرانه بر نظرات خود تأکید می‌کنند و چه‌بسا ما نیز در نظر افراد آگاه‌تر چنین تصویری داشته باشیم. این امر البته به‌تمامی مذموم نیست و نشان‌دهندۀ ویژگی مدرّج‌بودن عقلانیت است و چه‌بسا فقط دانای کل، تمام لوازم منطقی باورهای خود را می‌شناسد. گذشته از این، خصیصۀ اصلی یک قانون هنجاری که آن را از قوانین توصیفی جدا می‌کند (یا چنان‌که فرگه در نظر دارد، خصیصۀ اصلی هنجاری‌بودن یک قانون که آن را از توصیفی‌بودنش جدا می‌کند) تخطی‌پذیربودن آن است؛ به‌بیانِ دیگر قوانین توصیفی قابلِ‌تخطی نیستند؛ درحالی‌که می‌توان از قوانین هنجاری تخطی کرد. برای مثال، پدیدارهای طبیعی براساسِ قوانین فیزیک رفتار می‌کنند و (تا آنجا که قوانین ذکرشده تأیید شده باشند) هیچ‌گونه رفتاری برخلافِ آنچه نظریه‌های فیزیکی توصیف می‌کنند انجام نمی‌دهند؛ ولی اگرچه بنابر قوانین اخلاقی دربارۀ رعایت صداقتْ نباید دروغ بگوییم، گاهی دروغ می‌گوییم و از این قانون تخطی می‌کنیم. دراین‌صورت، می‌توان هنجارگذاربودن منطق را پذیرفت؛ ضمن آنکه جایی برای تخطی از اعمال محدویت‌ها بر باورهایمان براساسِ استدلال‌های معتبر نیز در نظر گرفت.

مک‌فارلین طرح فیلد برای توجیه اصل واسطه را ناقص می‌داند و نظر فرگه دربارۀ هنجارمندی منطق را ازآن‌رو درست نمی‌داند که برداشتی قوی از هنجارمندی ندارد. درواقع مک‌فارلین با تمایز میان برداشت ضعیف از هنجارمندی و برداشت قوی از آن، معتقد است که اگر قرار است شأن هنجارین منطق را بپذیریم، باید هنجارمندی منطق در معنای قوی باشد:

• § یک رشتۀ علمی در معنای قوی هنجارین است، اگر و تنها اگر برخی از اصول اساسی آن صراحتاً هنجاری یا ارزشی باشند یا اینکه قابلِ‌تحویل به واژگان صراحتاً هنجاری یا ارزشی باشند.

اما سؤال این است که در کدام‌یک از نظم‌هایی که همگان بر هنجاری‌بودن آن اتفاق نظر دارند، برخی از اصول اساسی آن صراحتاً هنجاری یا قابلِ‌تحویل به واژگان هنجاری هستند. صورت‌بندی هنجارمندی منطق به‌شکلِ اصل واسطه به‌روشنی نشان می‌دهد که تا چه حد این اصلْ شبیه هنجارمندی در اخلاق است (که شکی در هنجاری‌بودن گزاره‌های آن نیست). تا آنجا که نگارنده می‌داند، تابه‌حال هیچ توجیه منطقی‌ای برای استدلال‌هایی از این دست ارائه نشده است که: انجام فعل الف خوب است؛ پس باید فعل الف را انجام داد. دلیل امکان‌نداشتنِ ارائۀ چنین توجیهی این است که هیچ اصلی از اصول اخلاقی وجود ندارد که صراحتاً هنجاری باشد؛ به‌طوری که با عطف آن به مقدمۀ استدلال بالا بتوان نتیجه را به‌طورِ منطقی استنتاج کرد.

دراین‌صورت این پرسش مطرح می‌شود که چرا باید به هنجاری‌بودن منطق معتقد بود. پاسخ نگارنده برمبنای مقایسۀ منطق و اخلاق آن است که: اگرچه تابه‌حال هیچ استدلال منطقی در توجیه این استدلال نیامده است که انجام فعل الف خوب است؛ پس باید آن را انجام داد؛ اما مثلاً نتیجه‌گرایان اخلاقی معتقدند باید آن را انجام داد تا بیشترین نتیجۀ مطلوب حاصل شود. دربارۀ هنجارهای منطقی نیز می‌توان گفت که باید (یا مجازیم یا دلیلی داریم که) به استلزامات باورهای خود باور داشته باشیم تا در اندیشیدن به خطا نرویم یا اساساً بیندیشیم؛ بنابراین، ازنظرِ نگارنده تقسیم‌بندی برداشت‌های قوی و ضعیف از هنجارمندی منطق، وجهی ندارد و رویکرد هنجارین به منطق، حتی اگر ازنظرِ هنجاری‌بودن آن را هم ردیف سایر علوم کند، از این سخن درست فرگه استنتاج می‌شود که: «هر قانونی که دربارۀ هست‌ها سخن می‌گوید، می‌تواند دستوری تصور شود که باید مطابق آن فکر کنیم و بنابراین به این معنا [آن قانون] یکی از قوانین اندیشه است. این امر، به‌اندازۀ قوانین منطق، برای قوانین هندسه و فیزیک هم برقرار است. قوانین منطق فقط از آن جهت مستحق نام قوانین اندیشه هستند که در نگاه ما کلی‌ترین قوانینی هستند که همه‌جا دستور به اطاعت از روشی می‌دهند که باید مطابق آن فکر کنیم؛ هرگاه قرار است اصلاً فکر کنیم». درواقع نمی‌دانم چگونه می‌توان این برداشت از سخن فرگه را بپذیرفت که مجردِ اندیشدن برساختۀ اصول و قواعد منطق است و از هنجارمندی منطق چشم پوشید. چگونه می‌توان علیه هنجارمندی منطق استدلال کرد؛ درحالی‌که در آن حال خود را ملزم به رعایت قواعد آن می‌دانیم و رعایت‌نکردن این قواعد به‌معنای استدلال‌نکردن است؟

البته مسلّم است که همچون حوزۀ اخلاق، که همواره با تعارض‌های اخلاقی روبه‌رو هستیم و مثلاً همواره نمی‌توان الزام به این حکم داشت که باید راستگو باشیم؛ چون راستگویی خوب است. هنجارهای منطقی نیز گاهی با مواردی همچون پارادوکس مقدمه یا پرهیز از شلوغ‌کردن انبان ذهن تعارض پیدا می‌کنند. در اینجا نیز همچون حوزۀ اخلاق، باید به‌طورِ موردی و با سنجیدن شرایط، یکی را به‌نفعِ دیگری وانهیم تا همچنان بهترین کنش عقلانی را رعایت کرده باشیم؛ بااین‌حال، رهاکردن هنجاری از منطق در این حال، به‌معنیِ غیرهنجاری‌بودن آن نیست.

دربابِ اصل واسطه، خواننده ممکن سؤال کند که هنجار روی باورها در تالی این اصل براساسِ اعتبار در کدام منطق اعمال می‌شود. برای مثال، استدلال
 A ˅ B, ‌‌A╞ Bدر منطق کلاسیک، استدلالی معتبر و در منطق ربط نامعتبر است؛ بنابراین آیا براساس هنجارمندی منطق، باید باورهایمان را متناسب با مقدمات و نتیجۀ این استدلال تنظیم کنیم (چون به‌طورِ کلاسیک معتبر است) یا نباید (چون به‌طورِ ربطی نامعتبر است)؟ ملاحظه می‌شود که یکی از مسائلی که با هنجارمندی منطق مطرح می‌شود، جدال میان تکثرگرایی منطقی[30] و وحدت‌گرایی منطقی[31] و چالشی است که هنجارمندی منطق درمقابلِ کثرت‌گرایی منطقی ایجاد می‌کند. درصورتی که متناسب با مقدمات و نتیجۀ استدلال ذکرشده در شبکۀ باورهایمان تغییر ایجاد نکنیم، بنابر عکس نقیض اصل واسطه، اعتبار استدلال ذکرشده را رد کرده‌ایم و این بدان معنی است که منطق ربط را به‌عنوانِ منطق درست ترجیح داده‌ایم؛ بنابراین، به نظر می‌رسد یکی از راه‌های داوری بین منطق‌های مختلف و انتخاب یکی درمقابلِ سایر منطق‌ها، پذیرش اصل واسطه و به‌طریقِ اولی قبول هنجارمندی منطق است. در این میان، برخی معتقدند که هنجارمندی منطق موجب می‌شود درنهایت همۀ منطق‌ها به یک منطق تبدیل شوند (Steinberger, 2017b) و بعضی دیگر معتقدند هنجارمندی منطق منافاتی با پذیرش تکثرگرایی منطقی ندارد و می‌توان منطق‌های گوناگون درستی داشت که همگی هنجارگذارند (Kouri & Shapiro, 2017).

۷) نتیجه

بحثْ با برداشت فرگه از هنجارمندی منطق شروع شد و گفته شد چگونه درک فرگه از قوانین منطق به تلقی هنجارگذاربودن منطق منجر می‌شود. پس از آن ملاحظه شد که هارمن یک‌سره منکر هنجارگذاربودن‌ منطق شد و اساساً استدلال‌های روزمره را فارغ از رشتۀ منطق دانست. درادامه با بیان دقیق مسئلۀ هنجارمندی منطق از زبان مک‌فارلین، این مسئله درقالب اصل واسطه بیان شد و نشان داده شد که کدام صورت(ها) از آن کمترین آسیب را ازجانب نقدهای هارمن و سایر هنجارهای عقلانی مقابل آن متحمل می‌شود. نقطۀ عطف این پژوهش در برخورد با مسئلۀ هنجارمندی منطق، نگاه فیلد به معنای اعتبار و ارائۀ معنایی هنجاری از اعتبار بود که به نظر رسید با این تحلیل جدید از اعتبار، اکثر نقدهای  وارد بر هنجارگذاربودن منطق ناکارآمد خواهند شد؛ اما درپایان ملاحظه شد که تلاش‌های فیلد در جهت ارائۀ تحلیلی بی‌نقص از هنجارگذاربودن منطق، اگرچه پرمایه است، بدون اشکال نیست؛ بااین‌حال نگارنده به‌طریقی از اعتقاد خود به هنجارمندی دفاع کرد. به‌هرحال این مسئله تقریباً ازجمله مسائل جدیدی است که ذهن فیلسوفان منطق را به خود مشغول داشته است و ارتباط آن با هنجارهای معرفتی جای بحث‌های فراوانی را برای مدافعان و منتقدان آن ایجاد کرده است.